Todos los días ella píntaba un cuadro. Los cuadros de Camila consistían en rectángulos del mismo tamaño, uno al lado del otro pero de distintos colores
Habiá días en que usaba cada color por separado, por ejemplo hacía primero una rectángulo rojo, después uno azul, una amarillo, uno verde, uno celeste y por último uno rosa
Una vez que había pintado en un determinado orden, no lo volvía a repetir. Así que estuvo pintando varios días hasta que no pudo pintar un nuevo cuadro sin que fuera igual a alguno que ya había pintado.
Fue ahí que empezó a mezclar colores, así un día mezcló el rojo con el azul y pintó el primer rectángulo con ese color y los otros con los otros colores, claro que los dias siguientes pudo seguir usando esta combinación hasta que no puedo seguir pintando sin repetir alguno de los cuadros ya pintados. Mezcló entonces otros dos colores y siguió pintando. Cuando se le acabaron los cuadros, mezcló tres, después cuatro y hasta cinco colores, una vez que terminó todas las combinaciones posibles, pintó un último cuadro que consistía en un solo rectángulo con todos los colores mezclados.
¿Cuántos cuadros pintó Camila?
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la primera duda que tengo es: ¿cunado mezcla dos colores -o 3, o 4,,o....- se considera que posee en ese momento 7 colores para pintar, o 6-k+1?, es decir si une azul y rojo para dar morado, ahora pinta 7 rectángulos, o 5? o hay que resolverlo de las dos maneras?
ResponderEliminarMacu : Cuando mezcla dos colores, esos colores no los usa individualmente en los cuadros, lo mismo cuando mezla tres o mas.
EliminarAsi cuando mezcla Cuatro pinta los cuadros con tres colores, el mezclado y los dos no utilizados en la mezcla.
Espero que este mas claro.
A ver, si no entendi mal, yo supongo que al mezclar 2 le quedan entonces 5 rectángulos y pinta uno con los mexclados y los otros 4 con los que le quedan sin mezclar, y no que pinta 2 de 6 rectángulos con la mezcla y los otros 4 con los sin mezclar...
ResponderEliminarde 6 colores hay 6!=720
de 5 hay 5!=120 por cada 2 mezclados pero se pueden mezclar C(6,2)=15 maneras distintas por lo tanto hay 1800 distintos
de4 hay 4!= 24 pero se pueden mezclar c(6,3)= 20 o sea 480 distintos
de 3 hay 6 distintos para cada mezcla pero C(6,4)= 15 maneras de mezclarlos o sea 90
de 2 hay 2 formas de pintarlos pero 6 maneras de mezclar 5 colores por ello hay 12 en total
y de 1 color obvio solo 1 por ello el total es
720+1800+480+90+12+1= 3103 distintos