martes, 9 de octubre de 2012

1012 - Buscando primos entre las mitades de dos primos consecutivos

Tomemos dos primos consecutivos como el 5 y el 7, calculemos sus mitades y veamos si entre ellas hay algún primo:

5/2  =  2.5
7/2  = 3.5

Es evidente que hay un primo, 3, entre las dos mitades de dos estos dos primos consecutivos.

Veamos que pasa entre las mitades de los primos consecutivos 113 y 127

113/2 = 56.5
127/2 = 63.5

en este caso hay dos primos entre 56.5 y 63.5 , el 59 y el 61

y entre las mitades de 1637 y 1657?

1637/2 = 818.5
1657/2 = 828.5

hay tres primos : 821, 823 y 827

La idea es entonces, buscar el menor de dos primos consecutivos tal que entre las mitades de estos haya n primos.

Aquí están los primeros términos hasta n =7

5,113,1637, 2971, 44293, 305663, 370261

Encontrar los siguientes términos de esta serie.
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5 comentarios:

  1. La lista que encuentro hasta n=10 es:
    3,113,1637,2971,44293,305663,1133071,370261,1357201,46006769
    El término para n=7 es mayor que el de n=8.

    Vicente iq.

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  2. Exacto Vicente, Yo me equivoqué con el primer término y el último tenía 8 en vez de siete.

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  3. Claudio: tiene cierto humor involuntario el que 'Vicente' se identifique como 'Anónimo' y tu le respondas como 'Vicente'... no te parece?... Ja!

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    Respuestas
    1. CArlos : y si, esto es Internet. Es que quien no tiene cuenta de Google aparece como anónimo, pero como después firma, prefiero llamarlo por el nombre

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  4. Los resultados para 11, 12 y 13 son 268119517, 291057379 y 3429782117 respectivamente.

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