15622 = 1 + 56 - 2 - 2
Cansado del descontrol que era la clase, el profesor de matemáticas decidió tomar un exámen sorpresa. A pesar de las quejas de los 27 alumnos, la prueba fue tomada igual.
Luego de corregir las pruebas, el profesor notó que solo dos alumnos habían sacado la misma nota que otros dos.
Las calificaciones eran números enteros, siendo 99 la nota más alta que un alumno podía sacar (cosa que nadie logró), en tanto que la nota más baja fue un 10. Una vez entregados los exámenes, el profesor les dijo que les iba a subir las notas si podían dividirse en grupos de tres de forma tal que la suma de las notas de cualesquiera dos de estos tres alumnos diera un número cuadrado y no hubiera dos con la misma nota en un mismo grupo.
- ¿Pero eso es posible? - le preguntaron.
- Eso me lo tendrán que decir ustedes - les contestó el profesor
Luego de un buen rato, los alumnos lograron formar nueve grupos de tres chicos de forma tal que la suma de las notas de dos cualesquiera de ellos diera un numero cuadrado.
¿Alguien sabría decirme cuales eran esos nueve grupos?
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A ver si solo se puede repetir un número y la nota mas baja el 10 tengo:
ResponderEliminar10 54 90
12 52 69
14 35 86
15 66 34
16 48 33
26 74 95
El proximo grupo podria ser uno de cualquiera de estos 17 32 32; 23 98 98;28 72 72;29 92 52 ( este podria reemplazar tambien al 12 52 69)
Tambien el 30 51 70 podria reemplazar a cualquiera de los primeros 6...
En fin que me parece que hay multiplies soluciones
Perdón Claudio puse 7 tercios y no 9, ahora las ordeno bien
ResponderEliminarA ver, el que tiene que pedir disculpas soy yo (como siempre) Son en tototal 25 notas más dos repetidas, , creo que no esta claro en el enunciado, Y ademaás en cada grupo no puede haber dos notas iguales
ResponderEliminarEncontré solo 9 trios que son formados por 3 numeros distintos, pero en ellos se repite en total el 52 y el 48. Las demas tercias tienen un numero repetido en ella, por lo tanto no encuentro como formar 9 trios repitiendo uno solo?? En que me equivoco??
ResponderEliminarTrios con 3 distintos
10 54 90
12 52 69
14 35 86
15 66 34
16 48 33
26 74 95
28 92 52
30 51 70
48 73 96
Ahora veo tu corrección, entonces son los 9 trios que te puse en mi mensaje anterior
ResponderEliminarAsi es Pablo.
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