domingo, 9 de mayo de 2010

383 - Sumas Pandigitales

859 + 743 =  1602

Este es un ejemplo de una suma que usa los diez dígitos una sola vez.

¿Cuántas sumas diferentes como esta existen?



Consideremos iguales a 859 +743 = 1602 y 743 + 859 = 1602

Actualización: dani encontró 84 soluciones y las escribió en los comentarios
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6 comentarios:

  1. He encontrado 252 formas diferentes creo que sin repetirse ninguna.

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  2. Guau!
    dani esas son muchas mas de las que yo tenía. Me gustaría ver esa lista!

    Saludos

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  3. Me he dado cuenta que sale esa cantidad si tomamos, por ejemplo 987 como 0987. Si no tomamos estos ceros por la izquierda me salen 84.

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  4. dani:
    Igualmente son mucho mas de los que yo tengo...

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  5. La lista es:
    1956 + 78 = 2034
    1956 + 87 = 2043
    1957 + 86 = 2043
    1958 + 76 = 2034
    1965 + 78 = 2043
    1968 + 75 = 2043
    1975 + 68 = 2043
    1976 + 58 = 2034
    1978 + 56 = 2034
    1978 + 65 = 2043
    1986 + 57 = 2043
    1987 + 56 = 2043
    2947 + 68 = 3015
    2948 + 67 = 3015
    2964 + 87 = 3051
    2967 + 48 = 3015
    2967 + 84 = 3051
    2968 + 47 = 3015
    2984 + 67 = 3051
    2987 + 64 = 3051
    4926 + 87 = 5013
    4927 + 86 = 5013
    4986 + 27 = 5013
    4987 + 26 = 5013
    537 + 489 = 1026
    539 + 487 = 1026
    573 + 489 = 1062
    579 + 483 = 1062
    583 + 479 = 1062
    587 + 439 = 1026
    589 + 437 = 1026
    589 + 473 = 1062
    5934 + 78 = 6012
    5934 + 87 = 6021
    5937 + 84 = 6021
    5938 + 74 = 6012
    5943 + 78 = 6021
    5948 + 73 = 6021
    5973 + 48 = 6021
    5974 + 38 = 6012
    5978 + 34 = 6012
    5978 + 43 = 6021
    5984 + 37 = 6021
    5987 + 34 = 6021
    623 + 475 = 1098
    625 + 473 = 1098
    632 + 457 = 1089
    637 + 452 = 1089
    652 + 437 = 1089
    657 + 432 = 1089
    673 + 425 = 1098
    675 + 423 = 1098
    724 + 365 = 1089
    725 + 364 = 1089
    742 + 356 = 1098
    746 + 289 = 1035
    746 + 352 = 1098
    749 + 286 = 1035
    752 + 346 = 1098
    756 + 342 = 1098
    764 + 289 = 1053
    764 + 325 = 1089
    765 + 324 = 1089
    769 + 284 = 1053
    784 + 269 = 1053
    786 + 249 = 1035
    789 + 246 = 1035
    789 + 264 = 1053
    824 + 679 = 1503
    826 + 479 = 1305
    829 + 476 = 1305
    829 + 674 = 1503
    843 + 759 = 1602
    847 + 359 = 1206
    849 + 357 = 1206
    849 + 753 = 1602
    853 + 749 = 1602
    857 + 349 = 1206
    859 + 347 = 1206
    859 + 743 = 1602
    874 + 629 = 1503
    876 + 429 = 1305
    879 + 426 = 1305
    879 + 624 = 1503

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  6. dani: Perfecto!

    Yo solo había considerado los casos de tres cifras mas tres cifras por eso me daba 48 casos. Son doce casos mas sus variantes intercambiando la primera, la segunda o la tercera cifra :


    879+426 = 1305 , 879+624 = 1503

    859+347 = 1206 , 859+743 = 1602

    789+264 = 1053 , 789+246 = 1035

    756+342 = 1098 , 765+324 = 1089

    657+432 = 1089 , 675+423 = 1098

    589+473 = 1062 , 589+437 = 1026

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