- Para este problema hay tomar todos los números enteros que existen, que son muchos :).
- Luego hay que sumar para cada uno de ellos sus divisores primos.
- Ahora hay que hacer una tabla en la que colocamos los resultados y la cantidad de números que dan dicho resultado
Por ejemplo la tabla empezaría así :
1 - 0
2 - 1
3 - 1
4 - 1
5 - 2
6 - 2
7 - 3
8 - 3
etcétera
Los tres números que dan 7 son : 7(7), 10(2,5) y 12(2,2,3)
Los tres números que dan 8 son : 15(3,5), 16 (2,2,2,2) y 18 (2,3,3)
Por último hay que encontrar el único número que la cantidad de números que dan su valor es él mismo.
Es decir en la tabla aparecería X - X
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No entiendo algo. Me sale 2- infinito, puesto que todas las potencias de 2 tienen un solo divisor primo que es el 2.
ResponderEliminarLo mismo para todos los primos, las potencias de 3 sólo tienen un divisor primo que es el 3.
Paco Moya
Paco: Tienes razón, quizás lo redacté mal, en realidad debes tomar el número y descomponerlo como producto de números primos, por ejemplo el 8 = 2.2.2 y la suma en este caso sería 6.
EliminarFijate que en el ejemplo puse que 16 da 8
Yo kier un nro toyyy re saladooo
ResponderEliminar17 tiene 17 números con esta propiedad: 17 52 88 99 147 175 210 224 250 252 300 320 360 384 405 432 486.
ResponderEliminarY como no hay ningún otro entero con esta propiedad (sumar 17) arriba de 2^(entero(17/2)+1)=2^9=512, se concluye que ya no hay más enteros cuya suma de divisores sea 17. Y por lo tanto este es el número buscado.
Eliminardonde dije "arriba" debí decir "abajo"
EliminarNo puede haber ningún número mayor que 17 que tenga esa propiedad.
ResponderEliminarLa serie se puede construir de modo iterativo: los números que dan N son los que dan N-2 (se obtienen añadiendo un 2) más los que dan N-3 sin usar el 2 (se obtienen añadiendo un 3) más los que dan N-5 sin usar números menores que 5, y así hasta llegar hasta N si es primo.
Por ejemplo, los que suman 19 son los que suman 17 (17) más los que suman 16 sin usar el 2 (4) más los que suman 14 sin usar el 2 ni el 3 (1) más los que suman 12 sin usar 2, 3 y 5 (0) más los que suman 8 sin usar números menores que 10 (0) más los que suman 6 sin usar números menores que 12 (0) más los que suman 2 sin usar números menores que 16 (0) más el 19 si es primo (1), 26 en total.
Con este procedimiento se ve que el valor de cada número debe ser creciente a partir de 8-3, y por tanto como tenemos 17-17 y 18-19, no puede volver a darse un número que coincida con su valor.
Mis resultados, validando lo que dice Mmonchi son:
ResponderEliminar17-17; 18-19; 19-23; 20-26; 21-29; 22-35; 23_39; 24-46; etc
Si no me he equivocado en algún paso, la tabla es así:
ResponderEliminar1-0
2-1
3-1
4-1
5-2
6-2
7-3
8-3
9-4
10-5
11-6
12-7
13-9
14-10
15-12
16-14
17-17
18-19
19-23
20-26
21-30
22-35
23-40
24-46
25-52
26-60
27-67
28-79
29-88
30-100
Corrigiendo algún error:
Eliminar1-0
2-1
3-1
4-1
5-2
6-2
7-3
8-3
9-4
10-5
11-6
12-7
13-9
14-10
15-12
16-14
17-17
18-19
19-23
20-26
21-30
22-35
23-40
24-46
25-52
26-60
27-67
28-77
29-87
30-98
31-111
32-124
33-140
34-157
35-175
36-197
37-219
38-244
39-272
40-302
41-336
42-372
43-413
44-456
45-504
46-557
47-614
48-677
49-744
50-819
Aqui pueden ver mucos resultados : http://chesswanks.com/seq/sopfr/
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