martes, 22 de octubre de 2013

1241 - Otros como el 503609521

El primo 503609521 presenta una particularidad cuando es elevado al cuadrado   5036095212 = 253622549641849441

Este cuadrado es la concatenación de seis siete números cuadrados 
25 36 225 49 64 1849 441 (c7)
El desafío consiste en encontrar (si los hubiere) otros cuadrados que sean la concatenación de mas de seis siete cuadrados distintos y con mas de una cifra cada uno


PD: Esta entrada participa en la Edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Scientia.

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18 comentarios:

  1. 6012^2=36 1 4 4 1 4 4

    He descartado los casos que tienen ceros, como 1000^2=1 0 0 0 0 0 0.

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  2. Creo que Claudio quiere decir "El desafío consiste en encontrar (si los hubiere) otros *****primos***** que sean la concatenación de mas de seis cuadrados

    Vicente iq.

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  3. Claudio, el ejemplo que pones ya tiene siete cuadrados: 25 36 225 49 64 1849 441.

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  4. Si no se ponen algunas restricciones es muy fácil superar el 6. Ejemplo: 1144944940441 tiene 13 cuadrados (uno por cada dígito)

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  5. Limitando los cuadrados a dos dígitos he obtenido este:

    Primo =19922767, Cuadrado = 396916644936289 el cual contiene 6 cuadrados: 3969 16 64 49 36 289

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  6. Y este con 7 cuadrados de por lo menos 2 dígitos cada uno: Primo = 40020041, cuadrado = 1601603681641681 el cual contiene 7 cuadrados: 16 016 036 81 64 16 81

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  7. Primo =270091193, cuadrado = 72949252536163249, tiene 8 cuadrados, uno de ellos con un solo dígito:
    729 49 25 25 36 16 324 9

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    1. Este ejemplo también puede considerarse de 7 cuadrados libre de ceros a la izquierda: 729 49 25 25 36 16 3249

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  8. No sé si es el más pequeño: 10771^2=1 16 01 4 4 4 1.

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  9. A pesar del error en la presentación del puzzle, ya señalado arriba por Mmonchi (25 36 225 49 64 1849 441), creo que ya vi el grado de dificultad propio del mismo: que los cuadrados sean de más de 1 dígito y que todos los cuadrados sean distintos. Con este planteamiento el puzzle no es trivial en modo alguno.

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    1. Desde luego. Para mi hoja de Excel resulta excesivo. :-)

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  10. El primo más pequeño cuyo cuadrado se divide en siete cuadrados: 10243^2=1 04 9 1 9 04 9

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  11. Por suerte tengo lectores mucho mas inteligentes que yo....

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    1. Y algunos hasta te adivinamos el pensamiento.
      Perdona por mi post.

      Vicente iq.

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  12. Este es el segundo primo cuyo cuadrado tiene 7 cuadrados distintos embebidos:
    Primo: 801592031, Cuadrado = 642549784162704961; siete cuadrados embebidos y ningpun cero a la izquierda: 64 25 49 784 16 2704 961. El primero es el proporcionado por Claudio. La nueva meta es de 8 cuadrados embebidos distintos y sin cero a la izquierda.

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  13. Si se admiten cuadrados de 1 sólo dígito, pero todos distintos y sin repetir, aquí va un ejemplo de 9 cuadrados:

    Primo = 310555009; Cuadrado = 96444413614990081, 9 cuadrados: 9 64 4 441 36 1 49 900 81

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    1. Quise decie "distintos y sin cero a la izquierda". Sorry.

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