En cada una de las 12 fotos que tiene Viviana hay tres mujeres, la mujer del medio es siempre la madre de la mujer que está a su izquierda y hermana de la que está a su derecha.
La mujer del medio en cada una de las fotos es siempre una mujer distinta.
¿Cuál es el menor número de mujeres que pueden estar presentes en estas doce fotos?
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Me salen 20 mujeres considerando 3 generaciones.
ResponderEliminarIndico Hermana-Mujer-Hija y las enumero:
1-2-3
2-1-4
5-3-6
3-5-7
8-4-9
4-8-10
Con lo cual en 6 fotos figuran 10 mujeres y considerando otro grupo de 6 fotos con otras 10 mujeres están las 20 mujeres en 12 fotos.
No sé si se podrá mejorar.
RAfael: Suponiendo que sea el mejor planteo (el de las primeras 10 para 6 fotos), en el segundo grupo pueden utilizarse algunas de las ultimas generaciones del primer grupo (con hermanas que no aparecen pero que podrian figurar en el segundo) P. ej podrian aparecer 9 10 6 y 7 como mujeres del medio con sus hermanas, asi el segundo grupo tendria solo 6 nuevas mujeres (siempre siguiendo tu esquema, que no se si es el mejor)
EliminarSe puede con 18
ResponderEliminarAgrupamos las mujeres de la forma 2k-1 y 2k como hermanas, dejando a las 6 nuevas de lado
A las mujeres k de 1 a 12 le asignamos como hija la mujer k+6
Podria usarse el concepto de funcion
ResponderEliminarSea f(x)=y una funcion definida en los naturales
X es la madres e Y es su hija
En este caso particular x tiene dos hijas (hermanas)
Ademas, f(x)=f(z) si y solo si x=z
De dicha relaxion, se tiene que f(f(x)) no es x para todo x
Luego, como hay 12 valores distintos para x (la mujer del medio), y hay a lo sumo 6 madres (por los 6 pares de mujeres) es preciso agregar 6 mujeres mas