jueves, 17 de octubre de 2013

1239 - Otros como el 142857

Es muy conocida la propiedad del número 142857.
Este número genera permutaciones de si mismo al multiplicarlo por los números del 1 al 6

142857 x 1 = 142857

142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285 
142857 x 6 = 857142

y además


142857 x 7 = 999999


Menos conocidos pero igualmente bellos son estos resultados:


076923 x    1 =  076923  

076923 x    2 =                  153846
076923 x    3 =  230769
076923 x    4 =  307692
076923 x    5 =                  384615
076923 x    6 =                  461538
076923 x    7 =                  538461   
076923 x    8 =                  615384 
076923 x    9 =  692307
076923 x  10 =  769230
076923 x  11 =                  846153
076923 x  12 =  923076
y
076923 x 13 =  999999

Por lo tanto :


153846 x 1     =  153846 

153846 x 2.5  =  384615
153846 x 3     =  461538
153846 x 3.5  =  538461
153846 x 4     =  615384
153846 x 5.5  =  846153



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1 comentario:

  1. Sii :D yo los conocia, es muy copado problemas como ese en la OMA

    Basicamente, suele sucede esto con la parte no entera de un numero de la forma 1/p (p primo mayor a 5)

    Por ejemplo, 1/17

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