¿Cuál es el menor número tal que su quinta potencia puede expresarse como suma de cinco quintas potencias de base positiva y todas diferentes?
Ejemplo a5 = b5 + c5 + d5 + e5+f5
Dato: es menor a 100
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viernes, 7 de junio de 2013
1153 - Quinta potencia como suma de cinco potencias
Ejemplo a5 = b5 + c5 + d5 + e5+f5
Dato: es menor a 100
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Bueno, es trivial que 1^5=4(0^n)+(1^n)
ResponderEliminarno me quedo claro si pueden ser cualquier potencia con cualquier base, pues
2^5=(6^2)+4(-1^3)
Tienes razón , Francisco, se me olvidó aclarar que las bases deben ser positivas, y todas diferentes, ya lo corregí, Gracias
Eliminar12^5=11^5+9^5+7^5+6^5+5^5+4^5
ResponderEliminarLos siento, resolví otro problema...
ResponderEliminarCorregí el programa y sigo buscando lo solicitado.
ResponderEliminarUna solución encontrada:
ResponderEliminar72=67+47+46+43+19 (a la 5a potencia, of course)
La solución de Carlos es la menor para números por debajo de 100.
ResponderEliminarLa otra es 94^5=21^5+23^5+37^5+79^5+84^5.