Teniendo en cuenta los set que terminan en seis, ¿de cuántas formas distintas se puede desarrollar?
Por ejemplo si un set termina 6 - 0, pudo haberse desarrollado de una sola forma posible :
1-0, 2-0, 3-0, 4-0, 5-0 y 6-0.
En cambio un set que termina 6-1 tiene varios desarrollos viables :
0-1, 1-1, 2-1, 3-1, 4-1, 5-1 y 6-1
1-0, 2-0, 3-0, 4-0, 4-1, 5-1 y 6-1
1-0, 2-0, 2-1, 3-1, 4-1, 5-1 y 6-1
etcétera
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Hay 1 manera de tgerminar 60
ResponderEliminarhay 6 de terminar 61
hay 21 de termianr 62
hay 56 de terminar 63
hay 126 de terminar 64
total 210 maneras
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarHagamoslo por Induccion
ResponderEliminarA los casos 6-0 y 6-1 los omitimos.
Para el caso 6-2, tenemos 6 games de A y 2 solo de B
Entre los 6 games de A hay 7 espacios de B, pero descontamos los casos en los que B haga su(s) game(s) luego del Set.
Es decir, hay (8!/(6!2!)) (es decir, el numero combinatorio (8 2) y se le resta (7 1) que son todos los casos donde hay al menos un game de B al final
Para el caso 6-k, tenemos 6 games de A y k de B
Entre los 6 games de A hay 7 espacios de B, pero descontamos los casos en los que B haga su(s) game(s) luego del Set.
Es decir, hay ((6+k)!/(6!k!)) (es decir, el numero combinatorio (6+k k) y se le resta (6+k-1 k-1) que son todos los casos donde hay al menos un game de B al final
En fin, se tiene que cada uno de los casos se van anulando con el posterior.
Por tanto, tenemos el numero combinatorio final que es (10 4) y en conclusion la cantidad de formas de terminar el primer set, con 6 games para A es
10!/(6!4!) = 210