En total participan 16 jugadores y el torneo es por eliminación simple, es decir en una primera ronda hay ocho partidos, los ganadores pasan a la segunda ronda y los perdedores quedan desclasificados, en la segunda ronda hay cuatro partidos y quedan los ganadores, etc.
La probabilidad de ganar en cualquier partido se supone que es un medio para todos los jugadores independientemente de como y contra quien juegue cada uno.
¿Si la primer ronda se hace por sorteo, cuál es la probabilidad de que Markelo enfrente a Rodolfo?
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ResponderEliminarA markelo le toca cualquiera, entonces a Rodolfo le puede tocar, cualquiera de los otros 15 puestos con igual probabilidad osea 1/15.Numeramos todos del 1 al 16 y juegan 1 vs 2, etc, luego el gandor de 1 y 2 vs 34 etc y asi sucesivamente.
1) Suponemos a markelo le toca 3, entonces hay 1/15 que a rodolfo le toque 4 y directamente juegan.
2)hay 2/15 de que le toque 1 o 2, para que jueguen en la segunda ronda los 2 deben ganar la primera, lo que lleva 1/4 de probabilidad, por lo que encontrarse en la segunda es 2/15*1/4= 1/30
3)hay 4/15 que le toque 5678, yla posibilidad de encontrarse en semis es 4/15*1/16 = 1/60
4) hay 8/15 que le toquen los otros 8 puestos iniciales y hay 1/64 de que ambos ganen sus 3 primeros partidos para encontrarse en la final = 1/120.
Total posibilidad de enfrentarse=1/15+1/30+1/60+1/120 =15/120 = 1/8
Al jugar una sola partida en cada ronda y tener posibilidad de ganar o perder igual a 1/2, resulta que cualquier jugador tiene probabilidad:
ResponderEliminarde pasar a cuartos = 1/2
de pasar a semifinales = 1/4
de pasar a la final = 1/8
Cada uno de los 16 jugadores tienen la misma probabilidad de jugar la final, 1/8.
Vicente iq.