15613 = 1 + 56 - 13
El otro día fui a jugar al bowling.
Mientras esperaba el turno, me puse a pensar que pasaría si cada palo estuviera numerado del o al 9 y los pusiéramos de tal forma que cada palo fuera igual a la suma de los dos que están detrás de él. Claro que enseguida me di cuenta que no era posible ya que hay varias combinaciones que dan números mayores a diez. Después pensé que pasaría si tomara solo la última cifra de la suma, o matematicamente hablando si tomara la suma modulo 10.
Es decir si por ejemplo tenemos el palo 8 y al lado el palo 9, el que esté entre ellos debería tener el número 7 (9+8=17 ==> 7 )
Así por ejemplo :
7---8--4---9
-5--2---3
--7--5
--2
-5--2---3
--7--5
--2
Claro que en este ejemplo se repiten algunos números (2, 5 y 7) y faltan otros (o, 1 y 6)
Mientras el partido seguía, yo trataba de ver si podía encontrar una solución.
Después de bastante tiempo y probar distintas combinaciones encontré una solución que usaba los diez números del cero al nueve y respetaba la regla de la suma.
Cuando llegué a mi casa me di cuenta de que hay varias soluciones posibles, por eso les pregunto:
¿Cuál es la solución que da el mayor número posible en la fila superior?
En el ejemplo dicho número es 7849, claro que no es válido.
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Es obvio que el del vertice inferior debe ser el 0, por lo tanto la siguiente solo puede ser 19 73 82 64, las 2 primeras no arrojan ninguna solución, si las 2 últimas, con 2 soluciones cada una, una simétrica de la otra.
ResponderEliminarLas 4 soluciones posibles para el numero de la primera fila son
2783, 3872, 1694 y 4961 que resulta ser el mayor posible.
Pablo:
ResponderEliminarEs verdad que la inferior debe ser cero, pero hay un error en tu razonamiento posterior, se pueden lograr más soluciones, algunas mas altas que la que vos das.
Es verdad que en caso de 0 82 357 pueden quedar el 9 y el 6 en los extremos y el 1 y 4 en el medio. Formandose para la primera fila 6149 y 9416 que ahora si debe ser el mas grande
ResponderEliminarAhora si, perfecto.
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