4049586776940495867769 = 636363636372
Aquí va una pregunta que la mayoría responde muy rapidamente:
¿Qué tres números consecutivos dan el mismo resultado cuando se suman y cuando se multiplican?
Esta segunda pregunta a pesar de ser casi igual a la primera es un poco as difícil de contestar:
¿Qué otros tres números consecutivos dan el mismo resultado cuando se suman y cuando se multiplican?
Y esta última pregunta a pesar de ser igual a la segunda muchos no pueden responderla:
¿Qué otros tres números consecutivos dan el mismo resultado cuando se suman y cuando se multiplican?
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1) -1, 0, 1
ResponderEliminar2) 1, 2, 3
3) -1, -2, -3
A ver:
ResponderEliminar1) 1, 2 y 3
1+2+3=6 1*2*3=6
2)-1, -2, -3
-1-2-3=-6 -1*-2*-3 = -6
3) -1, 0 y 1
-1+0+1=0 -1*0*1=0
Creo yo que ahí está.
-1,0,1
ResponderEliminar-3,-2,-1
1,2,3
el orden es solo para parecer "pitagorín" :P
Pues yo encuentro 3 soluciones
ResponderEliminar1,2,3
-1,0,1
-3,-2,-1
Método a de resolverlo: con la intuición. En las tres soluciones hay que emplear algún "truco" mental. La solución más evidente es (1,2,3), aquí el truco está en que uno de los tres términos no influye en la multiplicación, porque es el elemento neutro de la operación (1), mientras que sí influye en la suma. La siguiente solución consiste en pensar también en números negativos (-1,-2,-3), donde el resultado es el mismo con el signo opuesto gracias a que, en la suma, todos los términos están cambiados de signo (con lo que se preserva el valor absoluto), y en la multiplicación, tenemos un número impar de signos menos (con lo que se cambia el signo). El último, tiene el doble truco de que utilizamos el elemento neutro de la suma y dos opuestos, mientras que el mismo elemento neutro de la suma es absorbente para la multiplicación (0*x=+=0=0).
ResponderEliminarMétodo b: resolviéndolo.
Si por "consecutivos" entendemos que se diferencian en una unidad, simplemente se pide resolver (x-1)*x*(x+1)=(x-1)+x+(x+1). Se pueden hallar las 3 soluciones sin más que resolver esa ecuación de tercer grado por métodos tradicionales (es decir, sin aplicar ecuaciones diofánticas ni nada que implique soluciones enteras). En cualquier caso, la ecuación simplifica a x^3-4x=0, cuyas soluciones son inmediatas (x=-2, x=2, x=0). Wolfram Alpha nos lo presenta gráficamente http://www94.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28x-1%29*x*%28x%2B1%29%3D%28x-1%29%2Bx%2B%28x%2B1%29
1,2,3,
ResponderEliminar-1,-2,-3
-1,0,1
y la trivial 0,0,0
jejeje
Olvido las primeras tres son correctas, la del cero no porque no tienes números consecutivos.
ResponderEliminarEra una nota simpática Claudio.
ResponderEliminar0⁻ 0 y 0⁺.
Por lo demas este era sencillo.
El de Leonardo me esta dando mucha guerra
Ok
ResponderEliminar84 23,
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