martes, 12 de marzo de 2013

1099 - Buscando al mayor con n dígitos y n factores primos

El número 34 tiene dos dígitos, es igual al producto de dos factores primos  y no es divisible por ningun número cuadrado: 24 = 2 x17
 
El número 138 tiene tres dígitos, es igual al producto de tres factores primos  y no es divisible por ningun número cuadrado: 138 = 2 x 3 x 23

El número 1110 tiene cuatro dígitos, es igual al producto de cuatro factores primos y no es divisible por ningún número cuadrado : 1110 = 2 x 3 x 5 x 37  


¿Cuál es el mayor número que tiene n dígitos y es el producto de n primos y no es divisible por ningun cuadrado?
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4 comentarios:

  1. el mayor que he encontrado es el
    223.092.870

    Vicente iq.

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  2. 9592993410 = 2x3x5x7x11x13x17x19x23x43.

    El producto de los 11 primeros números primos tiene 12 dígitos, por lo que no son posibles las soluciones de más de 10 dígitos.

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    Respuestas
    1. Exacto Mmonchi, hay 4352 números de este tipo siendo el mayor el que tu indicas. Se puede ver la serie aquí : http://oeis.org/A167050 y los números aquí http://oeis.org/A167050/b167050.txt

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