lunes, 4 de marzo de 2013

1093 - Buscando las últimas cifras







¿Cuáles son las dos últimas cifras de este número?

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Publicado por Claudio

18 comentarios:

  1. Rafael Cerezo4 de marzo de 2013, 7:16

    Sería 20.
    Al ser
    10
    11
    12
    ------
    1320

    ResponderEliminar
  2. Rafael Cerezo4 de marzo de 2013, 7:19

    Rectifico
    0010
    011
    12
    ------
    1320

    Pongo los ceros delante para que salga alineado

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    1. Claudio4 de marzo de 2013, 11:01

      Rafael nunca puede terminar en cero una potencia de nueve

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  3. Macu_ gc4 de marzo de 2013, 10:53

    no comprendo el enunciado

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    1. Claudio4 de marzo de 2013, 11:02

      Macu : Se piden las últimas dos cifras de 9^8^7^6....^2^1

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  4. Anónimo4 de marzo de 2013, 11:03

    creo que Claudio quiere decir buscar el nº que resulta de elevar 9 a 8 y luego a 7 y luego a 6 ....., o descendente que da otro resultado distinto.

    vicente iq.

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    1. Anónimo4 de marzo de 2013, 12:07

      Tal y como está escrito el enunciado es "descendente": http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n#Potencia_de_una_potencia

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  5. Mmonchi4 de marzo de 2013, 12:08

    Acaba en 1.

    Si es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))) acaba en 1, ya que 9 elevado a un número par acaba en 9, y 8 elevado a cualquier número es par.

    Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 acaba en 1, ya que 9 elevado a 8 acaba en 1, y un número acabado en 1 elevado a cualquier número acaba en 1.

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    1. Mmonchi4 de marzo de 2013, 12:09

      Acaba en 1.

      Si es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))) acaba en 1, ya que 9 elevado a un número par acaba en 1, y 8 elevado a cualquier número es par.

      Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 acaba en 1, ya que 9 elevado a 8 acaba en 1, y un número acabado en 1 elevado a cualquier número acaba en 1.

      (Había una errata en el segundo párrafo.)

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    2. Anónimo4 de marzo de 2013, 12:24

      Se piden las dos últimas cifras.

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  6. Rafael Cerezo4 de marzo de 2013, 12:11

    Lo que pensaba que era ir poniendo después del 9 el 10, 11.. pero como tienen dos cifras se solaparían y habría que sumarlos.

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  7. Claudio4 de marzo de 2013, 12:24

    Igualmente se pedian las dos últimas cifras, por ahora tenemos una...

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  8. Rafael Cerezo4 de marzo de 2013, 14:00

    La cifra de la decena es par ya que si el exponente acaba en 2 da 81, en 4 61, en 6 41, en 8 21 y en 0 da 01.

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  9. jemiliovic4 de marzo de 2013, 20:43

    Acaba en 01
    El exponente es par, por tanto la última cifra será el 1.
    Para la penúltima cifra, se repetirá siempre la serie 0-8-2-6-4-4-6-2-8-0, para 9¹, 9², 9³,.., siendo la penúltima cifra el 0, para exponentes múltiplos de 10. Cómo el 2 y el 5 aparecen en el producto de los exponentes, el exponente del 9 será múltiplo de 10 y por tanto la penúltima cifra será el 0.

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    Respuestas
    1. Anónimo5 de marzo de 2013, 11:19

      "Cómo el 2 y el 5 aparecen en el producto de los exponentes"
      ¿Qué producto de exponentes?

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  10. Anónimo5 de marzo de 2013, 12:18

    El exponente es 8! = 40.320

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  11. Mmonchi5 de marzo de 2013, 12:32

    Acaba en 21.

    2^1=2. 3^2=9. 4^9=N44 (LLamo N a los dígitos que no me interesan).
    5^N44=N25 (Todas las potencias de 5 a partir de 2 acaban en 25).
    6^N25=N76 (Es un ciclo de tamaño 5, 6^K termina en los mismos 2 dígitos que 6^(K+5)).
    7^N76=N01 (Es un ciclo de tamaño 4).
    8^N01=N08 (Es un ciclo de tamaño 20).
    9^N08=N21 (Es un ciclo de tamaño 10).

    Haciendo lo mismo con 3 dígitos da que acaba en 721.

    He dado por hecho que es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))). Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 la respuesta correcta es la Jemiliovic.

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    Respuestas
    1. Claudio5 de marzo de 2013, 16:02

      Exacto Mmonchi, esa era la respuesta, las últimas cifras son : 57525148779806721

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