2401 = 2 - 401
2601 = 2 - 601
2809 = 2 - 809
4761 = 47 - 61
5329 = 53 -29
5329 = 5 - 3 - 29
5929 = 59 - 29
7569 = 7 - 569
O sea que los primos escondidos en los cuadrados descuartizados de cuatro cifras son:
2, 3, 5, 7, 29, 47, 53, 59, 61, 401, 569, 601 y 809
Notese que no tomo en cuenta los primos que empiezan con cero como los que aparecen en :
2025 = 2 - 02 - 5
3025 = 3 - 02 - 5
5041 = 5 - 041
a) ¿Cuáles son los primos que aparecen en los cuadrados descuartizados de cinco dígitos?
b) Encontrar tres cuadrados de cinco dígitos que entre los tres tengan nueve primos diferentes
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Entradas
a)
ResponderEliminar2
3
5
7
11
13
19
23
29
31
41
53
61
67
71
83
89
151
241
281
313
401
409
449
479
521
761
881
929
1289
1609
2441
2801
3361
4289
4649
4969
5281
6481
6569
7121
7841
8081
9049
9241
9601
9929
Devian
a) Los primos que aparecen en los cuadrados de cinco dígitos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 41, 53, 61, 67, 71, 83, 89, 151, 241, 281, 313, 401, 409, 449, 479, 521, 761, 881, 929, 1289, 1609, 2441, 2801, 3361, 4289, 4649, 4969, 5281, 6481, 6569, 7121, 7841, 8081, 9049, 9241, 9601 y 9929, como ha dicho Devian.
ResponderEliminarb) Encuentro seis soluciones:
25281, 31329, 72361: (2, 5, 281) (3, 13, 29) (7, 23, 61)
25281, 31329, 78961: (2, 5, 281) (3, 13, 29) (7, 61, 89)
25281, 53361, 76729: (2, 5, 281) (3, 53, 61) (7, 29, 67)
31329, 71289, 72361: (3, 29, 31) (2, 71, 89) (7, 23, 61)
31329, 71289, 76729: (3, 13, 29) (2, 71, 89) (7, 29, 67)
53361, 71289, 76729: (3, 53, 61) (2, 71, 89) (7, 29, 67)
Aunque en realidad se pueden encontrar diez primos diferentes en solo dos cuadrados. Entre otras soluciones, esta:
29241, 53361: (2, 29, 41, 241, 9241) (3, 5, 53, 61, 3361)
Correcto Mmonchi, no lo había calculado para dos cuadrados
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