viernes, 29 de octubre de 2010

537 - Para contestar en menos de un minuto

Si 360N0333947932N = [3 x (6325462 + N)] 2


¿Cuánto vale N?
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5 comentarios:

  1. Pero se puede scar facilmente... en menos de un minuto, por lógica y sin usar la calculadora...

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  2. ¡sí eso hice!, descarto los que "360N0333947932N" no es múltiplo de 9 (con "por eliminación" quiero decir que sé que no es 2..9, pero no me molesto en comprobar el "1")

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  3. 1, por regla de divisibilidad del 9. Todas las cifras son combinaciones que suman nueve excepto un 3 y 4, que suman 7, por lo que 2N = 2+9n
    Si n es 0, N = 1, si n es 1, N no es natural, y si n>=2 no tiene sólamente un digito. Por ende, es 1 la respuesta.
    Se comprueba que la unidad de 3 por la suma debe dar 9, por ende, la unidad de su cuadrado debe dar 1, que es N.

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