¿Cuántas marcas tuvieron que hacer el Chavo y Quico?
Los números que llevan a confusión son el 0, el 1 y el 8 (que al invertirse se mantienen igual) y el 6 y el 9 que al invertirse uno da el otro.
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martes, 12 de octubre de 2010
522 - Rifas confusas
En el colegio del Chavo, el profesor Jirafales organizó una rifa. Para eso mandó a imprimir 100000 rifas con los números del 00000 al 99999. Una vez recibidas las rifas, Ñoño se dio cuenta que había un error en las rifas ya que había números que al darlos vuelta se transformaban en otros. Así por ejemplo si se daba vuelta el 01689, se leía 68910. Fue ahí cuando Don Ramón sugirió que se le haga una marca en la parte inferior a todos los números que podían cambiar al darlos vuelta. A Doña Florinda le pareció una buena idea, pero al Chavo y a Quico no, porque ellos fueron los encargados de hacer las marcas.
Los números que llevan a confusión son el 0, el 1 y el 8 (que al invertirse se mantienen igual) y el 6 y el 9 que al invertirse uno da el otro.
Los números que llevan a confusión son el 0, el 1 y el 8 (que al invertirse se mantienen igual) y el 6 y el 9 que al invertirse uno da el otro.
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En principio como hay 5 numeros que son reversibles los numeros de 5 cifras son 5^5=3125.
ResponderEliminarPero en realidad hay numeros que no se necesitan marcar; son los que dandolos vuelta quedan exactamente igual, asi que estos no pueden confundirse y por ello no haria falta marcarlos.
Cada uno de los 5 numeros puede ocupar cualquiera de las 2 primeras posiciones para emparejarse con su correspondiente de la posicion 4ta y 5ta a saber: el 0 1 y 8 con iguales numeros y el 6 y el 9 con el 9 y el 6 respectivamente, y el del medio solo puede ser 0 1 u 8 por lo tanto hay 5*5*3=75 numeros reversibles. O sea solo tienen que marcar 3125-75=3050 números
Exacto, esa es la solución.
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