143143 es múltiplo de 143 x 143.
La tarea, para los que quieran hacerla, es buscar otros dos números (iguales o no) de tres cifras, que al concatenarlos obtengamos un número que sea múltiplo de su producto.
Es decir buscar dos número abc y def tal que abcdef sea múltiplo de abc x def
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Aquí hay uno más :)
ResponderEliminar167334=3x167x334
Pablo Felipe Martínez Ramos
Sean m y n dos números enteros positivos de tres cifras, luego podemos plantear el problema de la siguiente manera:
ResponderEliminar1000m+n=kmn , k entero
1000=(km-1)(n/m).....(*)
luego m divide a n, ya que km-1 y m son primos relativos (km-1,m)=1, entonces supongamos n=qm
q entero.Luego la ecuación (*) se puede escribir como:
q(km-1)=1000
q(km-1)=2^3x5^3.......(**)
1)
Si m=n ---> q=1
km-1=1000
km=1001=7x11x13
ya que m es de tres cifras la única posibilidad es que m=11*13=143 y k=7
143143=7x143x143
2) ahora veamos los casos en que m<>n
Volvemos a la ecuación (**)
q(km-1)=2^3x5^3
y vemos los posibles valores para q (teniendo en cuenta que m es un número de tres cifras)
CASO q=2
km=501=3x167 --->k=3 y m=167--->n=334
167334=3x167x334
Pablo Felipe Martínez Ramos
Exacto Pablo!
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