domingo, 5 de septiembre de 2010

487 - Algunas curiosidades sobre los números pitagóricos

Existen dos triángulos pitagóricos cuyas áreas contienen un solo dígito :

a)  El de lados 5, 4 y 3 cuya área es (4x3)/2 = 6 
y
b)  El de lados 2045, 1924 y 693 cuya área es (1924x693)/2 = 666666


En 1643 Fermat desafió a  Mersenne para que encontrara un triplete en el que tanto la hipotenusa como  la suma de los lados adyacentes fueran un cuadrado perfecto.
Fermat encontró la menor solución :

 4687298610289,4565486027761,1061652293520    

Donde  

4687298610289 = 21650172
y
4565486027761 + 1061652293520 = 23721592


Weisstein, Eric W. "Pythagorean Triple." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTriple.html
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