jueves, 24 de junio de 2010

424 - Uno de Martin Gardner

Una mujer millonaria deposita un número entero (X) de dolares en el banco. 
La siguiente vez que va al banco deposita otra cantidad entera de dolares (Y). 
A partir de ahí cada vez que va al banco deposita una cantidad igual a la suma de los dos depósitos anteriores.
Curiosamente  el depósito número 20 será de exactamente un millón de dolares.

Averiguar los valores de los dos primeros depósitos

Este interesante problema fue escrito por el recientemente fallecido Martín Gardner en su libro "Wheels, Life, and Other Mathematical Amusements"
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4 comentarios:

  1. Viendo el desarrollo de los depositos, concluimos que el tercero es X+Y, el cuarto 2Y+x , el quinto 3Y+2x, y asi sucesivamente con los numeros de fibonacci..
    el deposito N= Fibonacci(N-1)Y+Fibonacci(N-2)X
    20=FIB(19)Y+FIB(18)X
    1000000=4181Y+2584X
    x=154 y=144

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