sábado, 19 de junio de 2010

420 - Sábados autorreferentes V

Completar con números para que las cuatro oraciones sean correctas

Frase A : Si contamos todos los digitos que aparecen en las frases b,c y d tendremos :
 _ 0, _1 , _2, _3, _4, _5, _6, _7, _ 8, _ 9

Frase B : El cubo de la suma de todos los digitos que aparecen en A tiene exactamente:
 _ 0, _1 , _2, _3, _4, _5, _6, _7, _ 8, _ 9

Frase C : La suma de los digitos de la frase B elevada a la cuarta potencia tiene exactamente:
 _ 0, _1 , _2, _3, _4, _5, _6, _7, _ 8, _ 9

Frase D : El producto de las suma de los digitos de B por la suma de los digitos de C tiene
_ 0, _1 , _2, _3, _4, _5, _6, _7, _ 8, _ 9
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3 comentarios:

  1. en principio b c y d tienen 60 digitos, los que sumados a los 45 de A da una suma para este de 105, pero, suponiendo que este sea la suma, Su cubo tiene 7 digitos, asi que por lo menos B tiene 3 ceros mas, C tiene otros 3 ceros mas y D tiene por lo menos 6 ceros mas, o sea que por lo menos el cero se repite mas de diez veces. POr cada digito que suma decenas el total se reduce en 9, quiere decir que como maximo A suma 96, por lo tanbo su cubo tiene 6 digitos y el total de los digitos de B suma 51.Ya podemos deducir C y D
    51^4= 6765201
    C:10 11 12 03 04 15 26 17 08 09 suman 52, y 52*51= 2652
    D:00 01 22 03 04 15 16 07 08 09
    Contando ahora los 1 se ve que solo con c y d pasamos los 10 por lo tanto A vale como maximo 87 y podria tambien valer 78 si los ceros suman por lo menos 20.
    Probamos con 87^3= 658503
    B=10 01 02 13 04 25 16 07 18 09
    A=190 141 62 33 34 35 36 37 38 39

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  2. Excelente Pablo!

    Yo tengo otra respuesta que tiene algunos valores en común

    A 20 0,12 1,7 2,3 3,3 4,3 5, 3 6, 3 7, 3 8, 3 9
    B 0 0,0 1,1 2,0 3,2 4,2 5,0 6,1 7,0 8,0 9
    C 1 0,1 1,1 2,0 3,0 4,1 5,2 6,1 7,0 8,0 9
    D 0 0,0 1,2 2,0 3,0 4,1 5,1 6,0 7,0 8,0 9

    Suma de A = 78 al cubo = 474552
    Suma de B = 51 a la cuarta =6765201
    Suma de C = 52 y 52 x 51 = 2652

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  3. Yo deduje lo mismo que vos como complemento, pero me pareció que me quedaba en 19 ceros, sabés porque?? porque dije como el cubo tiene 2 repetidos distintos agrego un cero y llego a 20, pero luego pensé que el cubo de 87 tenia un cero y el de 78 no, entonces reste uno, pero no me di cuenta que el cero del cubo no influia en la cuenta

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