Es decir que N y k x N, tienen entre los dos, los 10 dígitos (0-9) una y solo una vez
Claro que si k termina en 1 ó es 10 no permite generar un múltiplo que junto a su factor tengan los diez digitos una y solo una vez.
Lo curioso es que existe además otro de estos números k distinto a 1, 10 y 11 y menor a 30 que no puede generar ningun múltiplo que junto al numero N formen un número pandigital.
¿Cual es dicho k?
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Pues el menor a 30 además de los que ya dijeron sólo hay UNO, pero cualquier número que termine en un dígito específico no puede cumplir lo que se pide.
ResponderEliminarArkie: solo no cumple (menores a 30) los que terminan en uno y el diez, pero hay otro que no genera un múltiplo que junto a su factor tenga los 10 digitos.
ResponderEliminarEj
k=2 48651 97302
k=13 7956 103428
K=25 9486 237150
Estos si cumplen
Hola, en el anunciado dice que los numeros que acaban en 1 no permiten generar un multiplo que junto a su factor formen un numero pandigital. Si debe ser menor que 30 y distinto de 1, 10 o 11... El 21 no? (supongo que no será tan evidente pero en fin...)
ResponderEliminarNo, no es el 21. :)
ResponderEliminarTras muchas pruebas e intentos no le pude dar a este número k menor a 30; pero si hubiera dicho en el enunciado al menos menor a 40 sí le podría decir que 36 no puede formar pandigitales. Me la vale?
ResponderEliminarArkie : dada tu insistencia te doy una pista, el k es menor a 9...
ResponderEliminarYa habiendo reducido el rango de 3 a 7, por "fuerza bruta" no encontré ningún N para k=6.
ResponderEliminarPerfecto Arkie, esa es la respuesta.
ResponderEliminarPara 6, el mayor número que multiplicado por él da un número que no comparte dígitos es 9347 ya que 9347 x 6 = 56082, entonces 9347-56082 faltaría el 1 para que sea pandigital.
Se puede ver la serie completa en:
http://www2.research.att.com/~njas/sequences/A173780
Bien que ya salió... el que persevera alcanza, aunque sea con ayuda :)
ResponderEliminarVaya, ese problema sí estuvo bien complicado y tomó más tiempo que lo usual, pero el que persevera alcanza (aunque haya sido con ayudas y mucho ensayo-error :D ).
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