Esta vez solo le pidió que sumara todos los múltiplos de 3, de 5 y de 7 que hay entre 1 y 1000000000 (mil millones)
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miércoles, 17 de marzo de 2010
333 - Nuevos castigos matemáticos
Nuestra inquieta profesora sigue pensando diabólicos castigos para su alumno estrella.
Esta vez solo le pidió que sumara todos los múltiplos de 3, de 5 y de 7 que hay entre 1 y 1000000000 (mil millones)
Esta vez solo le pidió que sumara todos los múltiplos de 3, de 5 y de 7 que hay entre 1 y 1000000000 (mil millones)
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338.095.241.404.761.907
ResponderEliminar26 a mi da un número un "poco" menor....
ResponderEliminarvolveré a contar: 3 más 5 son 8 más 7 15 más....
ResponderEliminar26: Empezá de nuevo te salteaste el 6!
ResponderEliminarno, no empecé mal
ResponderEliminares que sigo con 6, 10, 14, 9, 15, 21.... ;P
pero lo que me pasa es que al llegar a 15 lo conté dos veces y así me pasó con todos múltiplos comunes, por eso me dio un "poco" mayor
-creo-
habria que sumar los multiplos de 3, los de 5 y los de 7 y luego restarle:
ResponderEliminar3x5=15
3x7=21
5x7=35
que son multiplos comunes...
sin embargo creo que debe haber una solucion menos demorada.
Estoy pensando en como descubrir los otros multiplos comunes.
ResponderEliminar¿llegado a un punto seran todos comunes?
Pablo : Hay que sumar los múltiplos de 3, los de 5 y los de 7, después como bien dices restar los múltiplos de 15 (3x5), los de 21 (3x7) y los de 35 (5x7) y por último sumar los de 105 que han sido sumados tres veces y luego restados tres veces
ResponderEliminarPor lo que entiendo de tu último comentario, Claudio, la solución sería:
ResponderEliminar((x/y)*(x/y)+(x/y))/2*y
Siendo x siempre 1000000000.
Sumando los resultados para y=3, y=5, y=7, y=105
Restando los resultados para y=15, y=21, y=35
Entonces el resultado daría: 271.428.572.071.428.566
Asi es dani, se puede calcular de la siguiente forma:
ResponderEliminarSuma de múltiplos de 5: 5 x (1+2+3+...+200000000) = 1/2 x 5 x 200000000 x 200000001=100.000.000.500.000.000
Suma de múltiplos de 3: 3 x (1+2+3+...+333333333) = 1/2 x 3 x 333333333 x 333333334=166.666.666.833.333.333
Suma de múltiplos de 7: 7 x (1+2+3+...+142857142) = 1/2 x 7 x 142857142 x 142857143=71.428.571.071.428.571
Restar multiplos de 15, 21 y 35 y sumar los de 105
Suma de múltiplos de 15: 15 x (1+2+3+...+66666666) = 1/2 x 15 x 66666666 x 66666667=33.333.333.166.666.665
Suma de múltiplos de 21: 21 x (1+2+3+...+47619047) = 1/2 x 21 x 47619047 x 47619048=23.809.523.690.476.188
Suma de múltiplos de 35: 35 x (1+2+3+...+28571428) = 1/2 x 35 x 28571428 x 28571429=14.285.714.214.285.710
Suma de múltiplos de 105: 105 x (1+2+3+...+9523809) = 1/2 x 105 x 9523809 x 9523810= 4.761.904.738.095.225
Total =M5 + M3 + M7 - M15 - M21 - M35 + M105
= 271.428.572.071.428.566
Lo más complicado es conseguir una calculadora que realice estas operaciones