¿Cuales serán los proximos años en que tanto la edad de la estrella como el año en curso serán cuadrados perfectos?
Y si la esrella hubiera nacido el año que viene, ¿en que año se hubiera dado la primera vez en que su edad y el año fueran cuadrados perfectos?
* Corregido, gracias a Arkie y Pablo Sanchez
Actualización : La respuesta está en los comentarios y fue dada por Arkie
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Bien, en primer lugar hay que corregir que la raíz de 2025 es 45.
ResponderEliminarEn cuanto al siguiente año de cruce creo que sería en el año 21690.
Y si hubiera nacido en el 2011 el año en que tanto la edad como el año serían cuadrados sería en el 1012036. Aún falta....
Saludos.
Te hago una correcion: 2025 es 45^2
ResponderEliminarArkie : se ve que hoy es un día en que a todos se nos cruzan los números, supongo que habrás querido poner 21609 que es la respuesta correcta en vez de 21690 (que no es un cuadrado).
ResponderEliminarPara la del 2011 no creo que estemos.
Arkie y Pablo gracias por la corrección.
Arkie:
ResponderEliminar¿Podrias decirme como llegase al resultado?
No creo que haya sido por prueba y error, o si?
Yo intente y no pude ¬¬
Claudio:
ResponderEliminarSí , que mal el mío; corrijo un error y cometo uno en el mismo comentario ... XD.
Pablo Sánchez
Pues yo lo resolví con álgebra:
Básicamente decía que tanto la edad como el año eran cuadrados perfectos, y si nació en el 2009 entonces la edad (x*x) más 2009 es el año (y*y).
x*x + 2009 = y*y
Moviendo x*x y haciendo diferencia de cuadrados queda:
(y+x)*(y-x) = 2009
Se debe buscar 2 números tales que la multiplicación de su suma y su resta den 2009.
Toca entonces probar con los divisores del 2009.
y hacer una ecuación simultánea de tipo x+y="divisor de 2009" x-y="otro divisor 2009"
Con 2009= 41*49 da el resultado que muestra el problema, con 2009= 287*7 obtenemos la siguiente fecha.
Cabe aclarar que el año pedido no vale "y" sino y*y
Espero no haberme extendido demasiado y haber resuelto la duda.
Si hay una manera más simple y elegante de resolverlo por favor escríbanla
Saludos.
Asi es Arkie, esa es la manera de reolverlo, usando los otros divisores (1 y 2009) se obtiene el año 1010025, que es también la edad de la estrella nacida en 2011 en el año 1012036.
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