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lunes, 1 de julio de 2013
1166 - Contando revistas
Tengo una pila de revistas que mide 20 centímetros, son tres colecciones, algunas miden 15 milímetros, otras 21 y las mas gruesas 35.
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Si entendí bien, 4,5,1, o sea 4x15+21x5+35x1=200
ResponderEliminarLa ecuación a resolver es:
ResponderEliminar200=15a+21b+35c
Podemos ponerla de la forma:
200-15a=21b+35c
Sabemos que el máximo común divisor (mcd) de 21 y 35 es 7.
Por lo tanto 200-15a debe ser un múltiplo de 7.
Los únicos valores para "a" pueden ser 4 y 11.
Con 11 obtenemos:
200-15x11=35 por lo que debería ser "b"=0 y "c"=1. No puede valer porque hay revistas de 21 mm.
La solución debe ser la otra donde "a"=4:
200-15x4=21b+35c
140=21b+35c
Esta ecuación es más fácil de resolver que la inicial.
140=7(3b+5c)
20=3b+5c
c=(20-3b)/5
para que "c" sea entero, "b" solo puede valer 5.
Por lo que "c" debe valer 1.
Se obtiene la solución de Carlos.
Vicente iq.
Mi razonamiento fue parecido pero más simple o directo: el multiplicador de 21 es un múltiplo de 5 y no puede ser 10, así que a fortiori es 5. Lo demás es trivial.
ResponderEliminarNo he puesto en duda tu capacidad.
EliminarVicente iq.
No lo tomé así. Al contrario Vicente, yo no tengo esa paciencia/habilidad para elaborar el andamiaje formal para resolver cierto tipo de puzzles. Lo poco que puedo resolver fuera de programación en Ubasic lo hago de modo más bien intuitivo. Una disculpa si di esa idea.
ResponderEliminarNo tienes que pedir disculpas. A veces me sale la vena docente e intento indicar pasos que se pueden considerar triviales, que realmente son triviales, pero que hacen que a veces no se entienda una demostración.
EliminarEstoy contigo en que se deberían omitir y dejar al estudioso del tema que los averigüe por si solo.
Vicente iq.