En el primer tiro le sale un 1, como no es primo sigue tirando.
Vuelve a tirar y le sale un 3. Martín suma 1+3 = 4, como 4 no es primo sigue tirando.
En el tiro siguiente le sale un 2. 4+2 = 6, como 6 no es primo decide seguir tirando.
Martina que ve lo que hace Martín, le dice : yo creo que el primo en el que vas a parar va a ser el 11.
Mariana en cambio dice: yo creo que el primo en el que vas a parar es el 13.
Martín sigue tirando.
¿Cuál es la probabilidad de que Martina acierte?
¿y la de Mariana?
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Entradas
para el 11 tenemos
ResponderEliminar5 1/6
2 3; 3 2; 4 1; total 3/36=1/12
212;221;311 = 3/216 = 1/72
2111 = 1/1296
total 1/6+1/12+1/72+1/1296 = 167/631= 26.47%
Pablo, en la fila donde pones 2 3; 3 2; 4 1, creo que te falta considerar 1 4.
EliminarLo mismo en las filas de abajo. No consideras todas las variantes posibles.
Vicente iq.
Para el 13, no pueden salir el 1 o el 5 de entrada, y tampoco la sucesion de tiros puede sumar 5 en algun momento, entonces tenemos
ResponderEliminar25; 34; 43; 61 = 4/36=1/9
214;223;241;313;331;421= 6/216= 1/36
2113;2131;2221;3121= 4/1296=1/324
21121 = 1/7776
total 27/190= 14.21%
Aclaracion: Los calculos los hice con excel que en formato fraccion solo deja hasta 3 digitos, por lo tanto en fracciones la suma es aproximada, en porcentajes está bien
ResponderEliminarLas fracciones exactas son 343/1296=26,466% y 1105/7776=14,21%.
ResponderEliminarTal y como entiendo el enunciado, la pregunta parte del hecho de que Martin ya lleva acumulado 6 en su marcador. Así pues, para llegar a 11, solo le hacen falta 5 puntos. Y para llegar a 13, 7 puntos.
ResponderEliminarPara sacar 5 puntos (en 1 tirada o en 5 máximo):
5 (1/6),
4-1, 3-2, 2-3, 1-4: 4*(1/6*1/6),
3-1-1, 2-1-2, 2-2-1, 1-2-2, 1-3-1, 1-1-3: 6*(1/6*1/6*1/6)
2-1-1-1, 1-2-1-1, 1-1-2-1, 1-1-1-2: 4*(1/6*1/6*1/6*1/6)
1-1-1-1-1: (1/6*1/6*1/6*1/6*1/6)
Sumando: 0.3088
Para sacar 7 (en 2 tiradas o 7 máximo)
1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1: 6*(1/6*1/6) = 1/6
(15 opciones en 3 tiradas) : 15 * (1/6*1/6*1/6)
(19 opciones en 4 tiradas) : 19 * (1/6*1/6*1/6*1/6)
(15 opciones en 5 tiradas) : 15 * (1/6*1/6*1/6*1/6*1/6)
(6 opciones en 6 tiradas) : 6 * (1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6)
1-1-1-1-1-1-1 : 1*(1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6)
sumando: 0.2528
Más probable sacar un 11 que un 13
Mismo Anónimo
EliminarEn realidad ahí no se comprueban las transiones válidas. Al pasar por 7, el juego muere.
Así, las cadenas válidas para conseguir 11 partiendo de 6 son:
6-11
6-10-11
6-9-11
6-9-10-11
6-8-11
6-8-10-11
6-8-9-11
6-8-9-10-11
Prob: 0.264660
Para obtener 13, las cadenas validas son:
6-12-13
6-10-13
6-10-12-13
6-9-13
6-9-12-13
6-9-10-13
6-9-10-12-13
6-8-13
6-8-12-13
6-8-10-12-13
6-8-9-13
6-8-9-12-13
6-8-9-10-13
6-8-9-10-12-13
Prob: 0.1421039
Sigue siendo más probable obtener 11 que 13.