4+5+6+7+...................+26+27+28+29 = 429
18+19+20+.....................+61+62+63 = 1863
178+179+180+......621+622+623 = 178623
3273+3274+........+8727+8278 = 32738278
3653+6354+........+9162+9163 = 36539163
También existen números que son la concatenación del primer y último término de una suma de números consecutivos pero en orden inverso:
20+19+18+...................+6+5+4 = 204
21+20+19+...................+8+7+6 = 216
212+211+.................+53+52 = 21252
2006+2005+....+119+118 = 2006118
¿Cuáles son los ejemplos mas grande que pueden encontrar para ambas formas?
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Encontré que en la primera forma hay un infinito de soluciones del tipo
ResponderEliminar13+...+53=1353
133+...+533=133533
...
hasta el infinito (y no sé la causa de este comportamiento)
En la segunda forma hay otro caso de infinitas soluciones:
ResponderEliminar62+...+217=21762
622+...+2177=2177622
...
etc, hasta el infinito y tampoco sé por qué ocurre esto.
Ver: http://oeis.org/A186074
ResponderEliminary también: http://www.greylabyrinth.com/discussion/viewtopic.php?t=3303&sid=0dd3ca1afb40f98fe99dcc592f0c090b
En la primera forma hay otro grupo infinito como el de Carlos:
ResponderEliminar178,623=178623
1778,6223=17786223
17778,62223=1777862223
.....
Vicente Iq.
La fórmula que relaciona el primer término con el último para que como resultado sea la concatenación de los 2 es:
ResponderEliminaru^2=p^2+u+p(2(10^k)-1)
Donde:
u->último término
p->primer término
k->nº de dígitos del último término (u).
Vicente iq.
Aquí hay algo más de desarrollo explicativo: http://cms.math.ca/crux/v27/n1/public_page34-47.pdf
EliminarMuy interesante Carlos. !!
EliminarVicente iq.
Muy buenos aportes, yo lo había visto en la OEIS
EliminarEn el caso inverso también hay algunos infinitos como:
Eliminar217...62=21762
2177...622=2177622
.....
Vicente iq.