Participaron los siguientes equipos: Altos, Bajos, Cansados, Débiles y Escuálidos.
Se jugó a una sola vuelta, todos contra todos.
Se otorgaba dos puntos por ganar, uno por empatar y obviamente el que perdía no obtenía puntos.
Al finalizar el torneo, curiosamente la tabla quedó ordenada alfabéticamente, es decir primero salió Altos y último Escuálidos .
No hubo dos equipos con la misma cantidad de puntos y solo dos partidos terminaron con el mismo resultado.
Ningún equipo hizo mas de cuatro goles en un partido y todos los equipos terminaron con 6 goles a favor y seis en contra.
Si Bajos le ganó a Altos 3 a 0, ¿Cómo salió Bajos contra Cansados y Débiles contra Escuálidos?
Basado en un problema de New Enigma
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
-Sabemos que hay 10 partidos: A-B,A-C,A-D,A-E,B-C,B-D,B-E,C-D,C-E,D-E.
ResponderEliminar-Sabemos que se marcaron 30 goles: 6 a favor y 6 en contra en cada equipo.
-Ningún equipo pudo ganar ni perder todos los partidos al tener los mismos goles a favor que en contra: Si ganó alguno, también perdió alguno.
-Nadie pudo hacer 0 o 1 puntos, pues no habría ganado ninguno, ni 7 u 8, pues no habría perdido.
-Los puntos posibles son 2, 3 ,4, 5 y 6.
-La clasificación es: A-6, B-5, C-4, D-3, E-2.
-Como A perdió con B, tuvo que ganar a C, D y E. g3-e0-p1 (ganados 3, empatados 0, perdidos 1).
-Como E ganó alguno, para tener 2 puntos hizo g1-e0-p3.
-B y D tienen un número impar de empates para tener 3 y 5 puntos. Como A y E no empataron, solo puedo haber 1 empate y fue en B-D.
-La clasificación es: A g3-e0-p1/B g2-e1-p1/C g2-e0-p2/D g1-e1-p2/E g1-e0-p2.
-Como A-B quedó 0-3, A ganó sus otros tres partidos por 1 gol ya que gf6-gc6 (goles a favor 6, goles en contra 6).
-Los resultados de A fueron 0-3/1-0/2-1/3-2 o 0-3/1-0/1-0/4-3 (no ordenados) ya que solo se repitió un resultado.
-Las ocho victorias posibles más bajas son: 1-0, 2-0, 2-1, 3-0, 3-1, 4-0, 3-2 y 4-1 que suman 27 goles. Hasta 30 quedan un máximo de 3 para el empate y el resultado repetido, luego el empate solo pudo ser 0-0 o 1-1.
-B ganó a A 3-0, y los otros partidos fueron g1-e1-p1. Al no haber más de 4 goles por equipo en un partido, para que gf6-gc6 ganó el otro por 1 gol y el que perdió fue por 4 (4-0).
-Los resultados de B fueron 3-0/1-1/2-1/0-4 o 3-0/0-0/3-2/0-4.
-Si B hizo 3-0/1-1/2-1/0-4, A no hizo 0-3/1-0/2-1/3-2 ya que el resultado repetido (2-1) y el empate (1-1) suman más de 3 goles.
-Si B hizo 3-0/0-0/3-2/0-4, A no hizo 0-3/1-0/2-1/3-2 ya que el resultado repetido (3-2) tiene más de 3 goles.
-Los resultados de A fueron 0-3/1-0/1-0/4-3 (no ordenados).
-Si un resultado es 4-3 las victorias sin repetir suman un mínimo de 29 goles, luego el resultado repetido es 1-0 y el empate 0-0.
-Como el empate es 0-0 los resultados de B fueron 3-0/0-0/3-2/0-4 (no ordenados).
-Los resultados fueron 0-0/1-0/1-0/2-0/2-1/3-0/3-1/3-2/4-0/4-3.
-Los resultados entre C, D y E fueron 2-0/2-1/3-1.
-Si D-A fuera 0-1, como D-B es 0-0, entre D-C y D-E sumarían gf6-gc5, lo que no es posible: A-D=4-3, A-C=A-E=1-0.
-Como D-A=3-4 y D-B=0-0, entre D-C y D-E suman gf3-gc2, que solo pueden ser 1-2 y 2-0 (no ordenados).
-C-E quedó 3-1 o 1-3.
-Los resultados conocidos son A-B=0-3, A-C=1-0, A-D=4-3, A-E=1-0, B-D=0-0.
-Los resultados que faltan de B son B-C y B-E que quedaron 3-2 y 0-4 (no ordenados).
-Los resultados que faltan de D son D-C y D-E que quedaron 1-2 y 2-0 (no ordenados).
-Existen cuatro formas de combinar estos resultados y en ninguna se obtiene 3-1 o 1-3 para C-E (ni ninguna solución válida).
Así que salvo que haya cometido algún error no existe solución. :-(
Mmonchi el error está en esta frase :
Eliminar"B y D tienen un número impar de empates para tener 3 y 5 puntos. Como A y E no empataron, solo puedo haber 1 empate y fue en B-D".
C pudo haber empatado dos....
¡Claro!
ResponderEliminarMe pongo con él.
Bajos empató 0-0 con Cansados y Débiles ganó 3-1 a Escuálidos.
ResponderEliminarCorrecto Mmonchi, ese es la respuesta
Eliminar