Por ejemplo para el número 1235, la suma de sus 24 permutaciones da 73326, por lo tanto solo el 2 y el 3 están dentro de la suma de sus permutaciones (el 1 y el 5, no)
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jueves, 16 de agosto de 2012
983 - Incluido en la suma de sus permutaciones
¿Qué número de cuatro cifras (y cualquiera de sus respectivas permutaciones) compuesto por cuatro dígitos diferentes, tiene todos sus dígitos "incluidos dentro" de la suma de las 24 permutaciones de dicho número?
Por ejemplo para el número 1235, la suma de sus 24 permutaciones da 73326, por lo tanto solo el 2 y el 3 están dentro de la suma de sus permutaciones (el 1 y el 5, no)
Por ejemplo para el número 1235, la suma de sus 24 permutaciones da 73326, por lo tanto solo el 2 y el 3 están dentro de la suma de sus permutaciones (el 1 y el 5, no)
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Claudio no lo entiendo.
ResponderEliminarLas permutaciones de 1235 son
{1, 2, 3, 5}, {1, 2, 5, 3}, {1, 3, 2, 5}, {1, 3, 5, 2}, {1, 5, 2, 3}, \
{1, 5, 3, 2}, {2, 1, 3, 5}, {2, 1, 5, 3}, {2, 3, 1, 5}, {2, 3, 5, 1}, \
{2, 5, 1, 3}, {2, 5, 3, 1}, {3, 1, 2, 5}, {3, 1, 5, 2}, {3, 2, 1, 5}, \
{3, 2, 5, 1}, {3, 5, 1, 2}, {3, 5, 2, 1}, {5, 1, 2, 3}, {5, 1, 3, 2}, \
{5, 2, 1, 3}, {5, 2, 3, 1}, {5, 3, 1, 2}, {5, 3, 2, 1}
Cada permutación suma 11. Luego 11 * 24 = 264. Es lo mismo que multiplicar la suma de los dígitos del numero 1235 (11) por 24. ¿Como sacas el 73326?
Vicente iq.
Anonimo (vicente): es la suma de las 24 permutaciones o sea 1235+ 1325 +1352 + ...+2351+ 5321, vos hiciste la suma de la suma de los terminos..O sea que en las 24 permutaciones cada numero llamemos abcd esta 6 veces en cada sitio, por eso que la suma de las permutaciones da 6666*(a+b+c+d), en el caso de 1235 = 6666*11= 73.326
ResponderEliminarLa solución es el 1389 cuya suma da 21*6666= 139.986
ok Pablo.
ResponderEliminarvicente iq.