¿Cuál es el menor número entero positivo que puede expresarse como la suma de cuatro cubos de dos formas diferentes, si los ocho cubos deben ser todos distintos?
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miércoles, 29 de agosto de 2012
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Si valiese el 0 podría ser:
ResponderEliminar0^3+4^3+6^3+11^3
3^3+7^3+8^3+9^3
que dan como resultado 1.611
He conseguido una igualdad a 4.474, no sé si habrá alguna menor:
ResponderEliminar2^3 + 3^3 + 7^3 + 16^3 y
1^3 + 9^3 + 10^3 + 14^3
Roberto Sánchez.
Roberto : Sin usar el cero, hay un número menor
EliminarSeguiré probando, está bien que nos hagas pensar, que no nos dés las cosas hechas.
ResponderEliminarRoberto Sánchez.
Claudio, tenías razón, los hay que dan resultado más pequeño, como 3.115, que es lo que dan:
ResponderEliminar1^3 + 3^3 + 7^3 + 14^3 y
4^3 + 5^3 + 9^3 + 13^3
Lo de jugar con las potencias es una cosa que me gusta.
Roberto Sánchez.
Sigue jugando Roberto, porque hay menores aún....
EliminarPues sí, Claudio, he localizado uno menor, suma 2.485:
ResponderEliminar1^3 + 3^3 + 9^3 + 12^3 y
2^3 + 4^3 + 6^3 + 13^3
¿Será el definitivo?
Roberto Sánchez.
Lamentablemente no...
EliminarVamos a ver, este es un poco más bajo, suma 2.249:
ResponderEliminar1^3 + 2^3 + 8^3 + 12^3 y
4^3 + 5^3 + 9^3 + 11^3
Roberto Sánchez.
yo encuentro el 1638 con
ResponderEliminar3^3+4^3+6^3+11^3 y
1^3+5^3+8^3+10^3
Vicente iq.
Exacto vicente, esa es la respuesta que yo tenía.
EliminarVaya, cada vez me iba acercando más y al final no lo logré.
ResponderEliminarRoberto Sánchez.