- ¿Cuántos años tiene Gervasia?
- Ella nunca dice su edad, pero yo sé que este año su edad se puede expresar como suma de tres primos de 16 formas diferentes, lo mismo que hace dos años y lo mismo que dentro de dos años.
Pd : después de recibir algunos comentarios me di cuenta que este problema esta mal planteado, la solución es válida solo si no consideramos las suma que incluyen al dos. Pido disculpas por mi error
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Gervasia está viva? :)
ResponderEliminarVicente iq.
Si,si, no sé donde, pero vive y es humana, es mas, todavía no se jubiló....
ResponderEliminarLos números más pequeños que encuentro que se pueden expresar como suma de 3 primos de 16 maneras diferentes son:
ResponderEliminar21,33,69,201,267,......
pero ninguno cumple:a, a+2, a+4
:(
Vicente iq.
Para 21 yo tengo solo 4 formas : 3+5+13, 3+7+11, 5+5+11, 7+7+7
EliminarPara 33 yo tengo 8 formas : 3+7+23, 3+11+19, 3+13+17, 5+5+23, 5+11+17, 7+7+19, 7+13+13, 11+11+11
Para 201 mucho mas que 16....
3+5+193, 3+7+191, 3+17+181, 3+19+179, 3+31+167, 3+41+157, 3+47+151, 3+59+139, 3+61+137, 3+67+131, 3+71+127, 3+89+109, 3+97+101, 5+5+191, 5+17+179, 5+23+173, 5+29+167, 5+47+149, 5+59+137, 5+83+113, 5+89+107, 7+13+181, 7+31+163, 7+37+157, 7+43+151, 7+67+127, 7+97+97, 11+11+179, 11+17+173, 11+23+167, 11+41+149, 11+53+137, 11+59+131, 11+83+107, 11+89+101, 13+31+157, 13+37+151, 13+61+127, 13+79+109, 17+17+167, 17+47+137, 17+53+131, 17+71+113, 17+83+101, 19+19+163, 19+31+151, 19+43+139, 19+73+109, 19+79+103, 23+29+149, 23+41+137, 23+47+131, 23+71+107, 23+89+89, 29+41+131, 29+59+113, 29+71+101, 29+83+89, 31+31+139, 31+43+127, 31+61+109, 31+67+103, 31+73+97, 37+37+127, 37+61+103, 37+67+97, 41+47+113, 41+53+107, 41+59+101, 41+71+89, 43+61+97, 43+79+79, 47+47+107, 47+53+101, 47+71+83, 53+59+89, 59+59+83, 59+71+71, 61+61+79, 61+67+73, 67+67+67
Error mío. He tenido en cuenta repetición de combinaciones, y algún que otro error.
ResponderEliminarSu edad es 65. Tanto 65, 63 y 67 cumplen la condición del problema.
Vicente iq.
Pues lamento decirte que no, revisa las cuentas Vicente.
EliminarPor ejemplo : 63 se puede de 18 formas diferentes:
3+7+53, 3+13+47, 3+17+43, 3+19+41, 3+23+37, 3+29+31, 5+5+53, 5+11+47, 5+17+41, 5+29+29, 7+13+43, 7+19+37, 11+11+41, 11+23+29, 13+13+37, 13+19+31, 17+17+29, 17+23+23
No estaba mezclando suficientes primos.
ResponderEliminarDe todas formas no encuentro ninguna solución, lo más cercano que encuentro es:
53,59 y 61.
seguiré buscando.
Vicente Iq.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarUna pregunta, ¿por qué dices que 21 sólo tiene 4 formas? también puede ser 2+2+17. Lo mismo en el caso de 63: 2+2+59
ResponderEliminarSi no me equivoco y no estás contando el 2 como primo, la respuesta sería:
57: 3+7+47, 3+11+43, 3+13+41, 3+17+37, 3+23+31, 5+5+47, 5+11+41, 5+23+29, 7+7+43, 7+13+37, 7+19+31, 11+17+29, 11+23+23, 13+13+31, 17+17+23, 19+19+19 (aquí también valdría 2+2+53)
59: 3+3+53, 3+13+43, 3+19+37, 5+7+47, 5+11+43, 5+13+41, 5+17+37, 5+23+31, 7+11+41, 7+23+29, 11+11+37, 11+17+31, 11+19+29, 13+17+29, 13+23+23, 17+19+23
61: 3+5+53, 3+11+47, 3+17+41, 3+29+29, 5+13+43, 5+19+37, 7+7+47, 7+11+43, 7+13+41, 7+17+37, 7+23+31, 11+13+37, 11+19+31, 13+17+31, 13+19+29, 19+19+23
Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/2012/08/973-como-suma-de-tres-primos.html#ixzz24Mi9Vsyx
Tienes razón Daniel CQ y pido mil disculpas a Vicente iq, no tome en cuenta el 2.
EliminarGravisimo error mío.
Mi solución era la que tu diste pero obviamente está mal planteado el problema, debí poner que no consideraba el dos.