lunes, 27 de junio de 2011

715 - Números con eco

Si al 1 le agregamos un 1 al final obtenemos 11 que es múltiplo de 1
Si al 2 le agregamos un 2 al final obtenemos 22 que es múltiplo de 2
Si al 3 le agregamos un 3 al final obtenemos 33 que es múltiplo de 3
Si al 4 le agregamos un 4 al final obtenemos 44 que es múltiplo de 4
Si al 5 le agregamos un 5 al final obtenemos 55 que es múltiplo de 5
Si al 6 le agregamos un 6 al final obtenemos 66 que es múltiplo de 6
Si al 7 le agregamos un 7 al final obtenemos 77 que es múltiplo de 7
Si al 8 le agregamos un 8 al final obtenemos 88 que es múltiplo de 8
Si al 9 le agregamos un 9 al final obtenemos 99 que es múltiplo de 9
Si al 10 le agregamos un 0 al final obtenemos 100 que es múltiplo de 10


Si al 11 le agregamos un 1 al final obtenemos 111 que No es múltiplo de 1
Pero si a 111 le agregamos 1 al final obtenemos 1111 que sí es múltiplo de 11


Para el doce no hay caso, por mas que agreguemos 2 al final nunca obtendremos un múltiplo de 12.
Es decir que 122, 1222, 12222, 122222, etc no son múltiplos de 12


Al 13 hay que agregarle seis 3 al final para obtener un múltiplo de 13, ya que 13333333 = 13 x 1025641


¿Cuántos sietes hay que agregarle al final a 17 para obtener un múltiplo de 17?


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7 comentarios:

  1. 16 17's
    177777777777777777=3x17x3485838779956427
    Salu2! Claudio
    Pablo Martínez Ramos

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  2. Perdón quise decir 16 7's

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  3. Claudio, lo resolví para 177, cuántos 7´s hay que agregar a la derecha de 177 para que el número resultante sea divisible por 177?
    salu2!

    Pablo Martínez R.
    Salu2!

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  4. Pablo : si no calculé mal hay que agregar 174 sietes
    :)

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  5. Si, claudio , me dió el mismo resultado :)
    Pablo Martínez R.

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  6. Pablo : estuve "investigando" que pasa con los primos y curiosamente o no, a muchos de ellos hay que agregarles p-1 últimas cifras cuando el primo es p.
    Ejemplos 17,19,23,61,97 entre otros.
    Alguna explicación?

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  7. :O recien veo este comentario, que interesante Claudio, veré si se puede probar o si encuentro algún contraejemplo
    Salu2
    Pablo Martínez Ramos

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