715 - Números con eco

Si al 1 le agregamos un 1 al final obtenemos 11 que es múltiplo de 1
Si al 2 le agregamos un 2 al final obtenemos 22 que es múltiplo de 2
Si al 3 le agregamos un 3 al final obtenemos 33 que es múltiplo de 3
Si al 4 le agregamos un 4 al final obtenemos 44 que es múltiplo de 4
Si al 5 le agregamos un 5 al final obtenemos 55 que es múltiplo de 5
Si al 6 le agregamos un 6 al final obtenemos 66 que es múltiplo de 6
Si al 7 le agregamos un 7 al final obtenemos 77 que es múltiplo de 7
Si al 8 le agregamos un 8 al final obtenemos 88 que es múltiplo de 8
Si al 9 le agregamos un 9 al final obtenemos 99 que es múltiplo de 9
Si al 10 le agregamos un 0 al final obtenemos 100 que es múltiplo de 10


Si al 11 le agregamos un 1 al final obtenemos 111 que No es múltiplo de 1
Pero si a 111 le agregamos 1 al final obtenemos 1111 que sí es múltiplo de 11


Para el doce no hay caso, por mas que agreguemos 2 al final nunca obtendremos un múltiplo de 12.
Es decir que 122, 1222, 12222, 122222, etc no son múltiplos de 12


Al 13 hay que agregarle seis 3 al final para obtener un múltiplo de 13, ya que 13333333 = 13 x 1025641


¿Cuántos sietes hay que agregarle al final a 17 para obtener un múltiplo de 17?


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