martes, 26 de abril de 2011

666 - Matematicas en la India

Resulta que la fuerte tradición oral de la comunicación del conocimiento en la India dio lugar a diversos trucos mnemotécnicos para recordar números grandes. En el libro de Kim Plofker, Matemáticas en la India: 500 BCE-1800 CE relata una discusión de Bhūtasaṃkhyā, en la que se da un método para representar un número a través de objetos que "existe/n en ese número". Y así se podría comunicar las matemáticas en forma de verso, como Madhava de la Escuela de Kerala dice que ha hecho:

Dioses, los ojos, elefantes, serpientes, fuego, tres, cualidades, los Vedas, nakshatras, elefantes, los brazos: los sabios han dicho que esta es la medida de la circunferencia cuando el diámetro del círculo es de nueve nikharvas.

Hay 33 dioses en el panteón estándar, dos ojos y dos brazos, cuatro Vedas, los elefantes y las serpientes son ocho, tres tipos de fuego ritual, tres gunas (o cualidades) en el mundo; veintisiete nakshatras (son como las constelaciones del Zodiaco) , un nikharva es 1011, y los números se encuentran todos en orden creciente de lugar-valor.

Por lo tanto podemos calcular:

$ \frac{2.827.433.388.233} {900.000.000.000} \approx \pi$


lo cual es una buena aproximación a pi con 11 decimales.


Publico este artículo hoy, 26 de abril, ya que es el día en que la Tierra completa dos unidades astronómicas de su órbita anual (es decir, dos radianes). La longitud total de la órbita de la Tierra dividida entre la longitud recorrida hasta este día es igual a pi.
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