¿Cuántos capicúas de 16 dígitos tienen una suma digital y producto digital (sin contar los ceros) igual a16?
Uno de dichos números sería por ejemplo : 1100140110410011
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viernes, 15 de abril de 2011
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Como son capicúas de 16 digitos, todos ellos están un numero par de veces.pero para que la multiplicacion digital de 16 puede ser solamente
ResponderEliminar1)dos numeros cuatros, (suman 8), ocho unos (para que sumen 16)y seis ceros. De estos hay en cada mitad: un 4, cuatro 1, y tres 0(que no puede ocupar la primera posicion)= C(7,3)para los 0=35,por C(5,4)para los 1=5, por ello 35*5=175
2)cuatro 2 (suman 8), ocho 1, cuatro 0, en cada mitad: dos2, cuatro 1, dos 0 (no pueden al principio)= C (7,2) para los 0 = 21, C (6,2)para los 2 = 15 total 21*15= 315
Total 1+2 = 175+315 = 490
Perfecto Pablo!
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