lunes, 9 de noviembre de 2009

248 - Números en escalera descendente

Llamemos números en escalera descendente a aquellos números positivos de dos o más dígitos, los cuales están escritos en estricto orden de mayor a menor cuando son leidos de izquierda a derecha, así por ejemplo 742 , 987, 951 y  6540 serían números de este tipo, en tanto que 8221 y 65434 no.


La pregunta es :

¿Cuántos números en escalera descendente existen?
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6 comentarios:

  1. Como no se pueden repetir cifras, los números que hay que comprobar tienen que tener como máximo 9, entonces:
    De 2 cifras hay 45
    De 3 cifras hay 120
    De 4 cifras hay 210
    De 5 cifras hay 252
    De 6 cifras hay 210
    De 7 cifras hay 120
    De 8 cifras hay 45
    De 9 cifras hay 10
    En total hay 1012, si no los he contado mal.

    Daniel Corroto

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  2. Casi, casi, casi...
    Algo te olvidaste.

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  3. Danuiel se olvido el de 10 cifras que obviamente es 1
    Por lo tanto son 1013

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  4. Aqui mi forma de resolver el problema:
    Pongo los numeros ordenados:
    9876543210
    Ahora sé de que debo tachar números para tener todos los descendentes.
    Queda:
    2C10+3C10+4C10+5C10+6C10+7C10+8C10+9C10+10C10=1013

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