lunes, 16 de noviembre de 2009

253 - La veterinaria de Lionel

Lionel tiene una veterinaria que tiene 100 animales entre perros, conejos y cobayos. Entre todos los animales comen 100 kilos de alimento balanceado por semana. Sabiendo que  un perro necesita 5 kg de alimento por semana, un conejo 3 kilos y un cobayo 1/3 de kilo.

¿Cuántos perros tiene la veterinaria, sabiendo que la cantidad de  cobayos tiene  dígitos en común tanto con la cantidad de conejos, como con la cantidad de perros?
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4 comentarios:

  1. A mi me sale que la veterinaria tiene:

    8 perros, 11 conejos y 81 cobayos

    Saludos

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  2. Creo que son 8,11 y 81 la cantidad de perros, conejos y cobayos, respectivamente.
    Veamos:
    Si P+C+Y = 100 y 5P+3C+1/3Y = 100, resolviendo el sistema indeterminado obtenemos para,
    P=4t, para C=25-7t y para Y=75+3t, donde t es un parámetro a la indeterminación.
    Basta dar a t valor de 2 para encontrar las cuantías indicadas. La cantidad de cobayos son 81, dos cifras en común con los 8 perros y los 11 conejos.
    Un saludo.
    Rafael de Barcelona

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  3. Es correcto
    las ecuaciones tienen tres soluciones pero una sola cumple con la condición de que las cifras de los cobayos tuviera digitos en comun con las de los otros animales.

    Ecuaciones
    4 + 18+ 78 = 100; 5*4 + 3*18 + 78/3 = 20 + 54 + 26 = 100

    8 + 11+ 81 = 100; 5*8 + 3*11 + 81/3 = 40 + 33 + 27 = 100

    12+ 4+ 84 = 100; 5*12+ 3*4 + 84/3 = 60 + 12 + 28 = 100

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