232 - Numerando a los alumnos

La maestra numeró a cada uno de sus 16 alumnos con un número entero diferente. Luego les pidió que se juntaran de a dos, pero de forma tal que la suma de los números de dos compañeros sea un cuadrado. Así primero se juntó el 1 con el 3 y formaron el 4, el 2 con el 14 (16), el 4 con el 5 (9), el 6 con el 10 (16), el 7 con el 9 (16), pero el 8 no pudo juntarse con ninguno de los quedaban para formar un cuadrado. La maestra les dijo que volvieran a intentar hasta que todos los alumnos tuvieran un compañero y entre los dos sumaran un cuadrado.

¿Como se pueden juntar los alumnos?

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232 - Numerando a los alumnos