Como hay algunas letras que no se usan, el total de letras usadas son 26, en cambio se usan los números del 0 al 9, pudiendo estar el 0 en cualquier posición.
Supongamos que un futuro se hayan emitido todas las patentes posibles desde el AAA000 hasta ZZZ999. El gobierno de turno, decide entonces, para recaudar un poco, como de costumbre, poner un nuevo impuesto a las patentes. Para ello decide arbitrariamente que cada patente pagará en base a su valor, tomando en cuenta que cada letra tendrá los siguientes valores: A=1, B=2, C=3 ... Z=26, en tanto que los números valdrán su valor. Así por ejemplo la patente AAA000 pagará A+A+A+0+0+0= $3, en tanto que ABC 765 pagará 1+2+3+7+6+5 =$24, etc El que más pagará será la ZZZ999=26+26+26+9+9+9= $105.
Si se implementara esta política,
¿Cuánto recaudaría el gobierno?
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La cantidad de patentes distintas es 26*26*26*1000=17.576.000
ResponderEliminar1)hay 3 letras en cada patente y estan distribuidas por igual entre las 26 por lo tanto cada letra interviene 17.576000/26*3=2.028.000 veces. el valor de todas las letras es la sumatoria de 1 a26=27*13=351, por lo tanto en letras recauda 2.028.000*351= 711.828.000
2)Hay 3 numeros por patente, distribuidos uniformemente entre los 10 digitos, o sea que cada digito interviene 17.576.000*3/10=5.272.800 veces , la sumatoria de 9 numeros es 45 por lo que recauda por numeros 5272800*45= 237.276.000
3)recauda en total 1)+2)= 949.104.000
Claudio...Esta bien mi calculo o no??
ResponderEliminarSi, Pablo. Yo lo pensé de esta manera :
ResponderEliminarHay 26*26*26*10*10*10 patentes posibles =17576000
Como cada número y cada letra aparece la misma cantidad de veces en la totalidad de las patentes, podemos tomar el valor promedio por letra y el valor promedio por número
Para los números :1/10(1+2+3+...+9)=4.5, para las letras 1/26(1+2+3+...+26)=1/26(26x27/2)=13.50
Como cada patente tiene tres letras y tres números : 3x4.5+3*13.5 = 54$
o también 3+105/2=54
Entonces recauda $54*17576000= $ 949.104.000.