martes, 30 de abril de 2013

1129 - Un número particular

Encontrar un número de cinco cifras, todas distintas y diferentes a cero, tal que dicho número sea igual  a la suma de todos los números  de tres cifras que se pueden formar con las cifras  de dicho número.



 Por ejemplo si el número fuera abcde debería ser igual a abc+abd+abe+bca+cba+bda+dba+.....etc
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark
Publicado por Claudio
Etiquetas:

8 comentarios:

  1. Anónimo30 de abril de 2013, 9:31

    El nº es el 35964.

    vicente iq.

    ResponderEliminar
  2. Anónimo30 de abril de 2013, 15:33

    Como curiosidad:
    Indico a continuación los nºs y los grupos de cifras que sumados dan el nº, hasta 10^6:
    132,2
    264,2
    396,2
    8991,3
    10545,3
    35964,3 (solución pedida)
    255530,4

    vicente iq.


    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Claudio30 de abril de 2013, 16:00

      Genial gracias. Igual este es un problema que se puede resolver sin la computadora

      Eliminar
    2. Anónimo1 de mayo de 2013, 16:23

      Los nºs 10545 y 255530 que he indicado, no son correctos. Perdón.

      Vicente iq.

      Eliminar
  3. Profe Tere Fernandez30 de abril de 2013, 19:56

    LOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS , NOS LOS DAN LAS VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE A 3, ES DECIR:
    5.4.3=60 NÚMEROS DE 3 CIFRAS SE PUEDEN ARMAR...
    HOY ESTOY AGOTADA....MAÑANA LO VERÉ...JAJAJA

    ResponderEliminar
  4. Francisco30 de abril de 2013, 20:56

    Veamos, el numero abcde es igual a
    1200(a+b+c+d+e)+120(a+b+c+d+e)+12(a+b+c+d+e)=1332(a+b+c+d+e)
    osea
    10000a+1000b+100c+10d+e=1332(a+b+c+d+e)

    Por tanteo se puede resolver, tomando todos los multiplos de 1332 que van desde 15 hasta 35 (son 20)

    como dice vicente, un numero que nos sirve (desconozco si es unico) es el 35964 = 1332·27

    Saludos

    ResponderEliminar
  5. Anónimo1 de mayo de 2013, 16:42

    Siguiendo la línea de Francisco y simplificando la ecuación que propone, queda:
    8668a=332b+1232b+1322d+1331e
    De donde podemos deducir:
    -"e" tiene que ser 0 ó par y menor o igual a 6 (0,2,4,6).
    -"d" no puede ser mayor que 6.
    -"c" no puede ser mayor que 6.
    -"b" ya sabemos que debe estar entre 0 y 9.
    -"a" ya sabemos que no puede ser 0.

    de momento no puedo acotar más la solución.

    vicente iq.

    ResponderEliminar
  6. Ejercicios de Matematicas5 de mayo de 2013, 21:54

    Gracias por la información.

    Ejercicios de algebra
    Ejercicios de aritmetica

    ResponderEliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)