En dicho evento se vendian rifas de distintos valores.
Curiosamente cada una de las seis personas compró tantas rifas como la rifa valía, así por ejemplo si alguien compró una rifa de 6 pesos, compró 6 de esas rifas.
Obviamente las mujeres gastaron más que los hombres, exactamente 75 pesos mas que sus respectivos maridos.
Luciana gastó $1419 más que Alfonso, y Carlos $21 más que Marisa.
¿Cuanto rifas compró Noelia?
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lu^c+Ma^2+No^2=Al^2+Ca^2+x^2+75
ResponderEliminarma^2+No^2+1419=Ca^2+x^2+75
no^2+1419=x^2+75+21
x^2-no^2=1419-96= 1323
(x+no)(x-no)=1323
Ahora viene el problema 1323= 3*3*3*7*7 Por lo tanto no parece haber una unica solución
x+no=49 x-no=27 x=38 no=11
x+no=63 x-no=21 x=42 no=21
x+no=147 x-no=9 x=78 no=69
x+no=1323 x-no=1 x=1322 no=1321 etc???
O es que cada una gasto 75 mas que su respectivo marido????
ResponderEliminarPablo: Como dice el enunciado, cada esposa gastó $75 que su respectivo marido.
ResponderEliminarAhora si:
ResponderEliminarLos unicos cuadrados que difieren en 21 son 121 y 100.Por lo tanto carlos compro 11 y Marisa 10, el marido de Marisa compro 5 (es Alfonso)y gasto 25 y la mujer de Carlos compro 16 y gasto 196 (solo puede ser Noelia), luego Luciana compro 38 gasto 1444 y su Marido el señor XX compró 37 y gasto 1369
Perfecto Pablo, otra forma de resolverlo es viendo que :
ResponderEliminar75 = a^2-b^2 = c^2-d^2 = e^2-f^2
75 = (a+b) (a-b) = (c+d) (c-d) = (e+f)(e-f)
y como 75 = 25x3 = 75x1 = 15x5 podemos sacar los valores de las variables.
Tu manera me gusta mas que la mía, de paso me sirvió para darme cuenta que (25+3)/2=14 (25-3)/2=11 y 14^196 y no 16 como puse yo. Al final el unico dato que pedia la solución lo puse MALLLL
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