lunes, 7 de marzo de 2011

631 -¿Quién es el mayor?

- Papá, ¿Quien es mas grande, el tío Mario o la tía Graciela?

- Es fácil, la edad del tío Mario es igual al menor número que se puede obtener  sumando seis cuadrados en seis formas distintas, en tanto que la edad de la tía Graciela es igual al menor número que es igual a la suma de tres cuadrados en tres formas diferentes.
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16 comentarios:

  1. No entiendo el enunciado. Si lo explicas mejor, con ejemplos

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  2. PAblo: El número 50 es el menor número que puede expresarse como la suma de dos cuadrados en dos formas diferentes : 50 = 1^2+7^2 (forma 1) = 5^2+5^2 (forma 2)

    La edad de Mario es igual a la suma de seis cuadrados a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2 (no siendo necesario que a<>b<>c<>d<>e<>f) en seis formas diferentes y la de Graciela se pueda expresar como la suma de tres cuadrados en tres formas diferentes a^2+b^2+c^2 = d^2+e^2+f^2 = g^2+h^2+i^2 donde puede repetirse alguno de las bases tanto en una de las sumas como en todas, por ej a puede ser igual a d y a g.
    Espero que se entienda

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  3. Graciela tiene 66
    64+1+1=25+25+16=49+16+1

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  4. Pablo si Graciela se entera de lo que vos decís se va ofender y mucho!

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  5. Pues yo encuentro que se repiten 2 veces con 3 cuadrados= 27 33 51 54 57 y 59 antes del 66 que es el primero de 3 maneras??????Salvo que valga 0^2 en cuyo caso tendria 9

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  6. Pablo: Una de las que nombras es la edad de Graciela...., revisa las cuentas, y es sin 0^2

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  7. REviso y reviso y nada
    27= 9+9+9=25+1+1
    33=1+16+16=4+4+25
    51=1+25+25=1+1+49
    54=1+4+49=4+25+25
    57=4+4+49=16+16+25
    59=1+9+49=9+25+25

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  8. A veces los mas fáciles son los que cuestan mas.

    Lo único que te puedo decir sin darte la solución (pero casi) es que hay un cuadrado que no usas y forma parte de la tercera forma que te falta.

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  9. Antes de leer tu mensaje me di cuenta que no contaba el 36 para nada, me lo saltee, increible!!
    36+9+9=54

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  10. Mario tiene 60
    25+25+4+4+1+1
    49+4+4++1+1+1
    16+16+9+9+9+1
    16+16+16+4+4+4
    25+9+4+4+4+4
    36+9+9+4+1+1

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  11. el que va es 25+9+9+9+4+4=60 completando los 6

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  12. Pablo: Mario también se va a ofender...

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  13. 9+9+9+9+9+9
    25+25+1+1+1+1
    9+9+9+25+1+1
    49+1+1+1+1+1
    16+16+16+4+1+1
    16+25+4+4+4+1
    eureka 54!!! o mas jóven todavía???

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  14. Exacto! Curiosamente 54 es el menor número que puede expresarse como suma de seis cuadrados en seis formas distintas y como suma de tres cuadrados en tres formas distintas

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