miércoles, 11 de diciembre de 2013

1269 - Usando el producto digital I

Así como existe la suma digital, podemos definir (ignoro si existe) el producto digital (pd), como el producto de los dígitos de un número. En caso de que este tuviera  uno o mas ceros simplemente los ignoramos para que el producto no sea cero.

Así por ejemplo el producto digital de 182 es 16, el de 67 es 42 y el de 17304 es 84

La idea es buscar números primos que al sumarle su producto digital originen nuevos primos.
Hay muchos ejemplos.
Así el 23 y el 29 dan números primos al sumarle su producto digital:
23 + 6 = 29
29 + 18 = 47
Curiosamente son dos primos consecutivos que dan primos al realizar esta suma.
El primer trío de primos consecutivos que dan primos al sumarles su pd son:
439 + 108  = 547
443 +   48 =  491
449 + 144 =  593

El primer cuarteto empieza en 2441
Así la secuencia sería:
23, 439, 2441.... 

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3 comentarios:

  1. La serie es:
    29,23,439,2441,3413,3407,14489,49081,6066551,103172137,...

    vicente iq.

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  2. Como curiosidad, si solo se permiten primos palindrómicos la lista es:
    929,12821,14341,3252523,178353871, ...

    Vicente iq.

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  3. Si solo se permiten primos cuya suma digital y producto digital den primos:
    163, 4211, 155861, ...

    Vicente iq.

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