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EXPERTO
Teniendo en cuenta que :
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PERT
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ERTO
RTO
RT
TO
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Son todos números primos
De la revista Sphinx, 1934
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miércoles, 20 de febrero de 2013
1085 - Reconstruyendo la multiplicación
Reconstruya la multiplicación :
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Encuentro 2 soluciones posibles:
ResponderEliminar112979 x 87 = 9829173
338937 x 29 = 9829173
Vicente iq.
La segunda solución de Vicente no cumple con la condición de que los dos sumandos de la multiplicación sean de 6 dígitios. Sólo la primea satisface totalmente el esquema.
ResponderEliminarGracias Carlos por la corrección.
Eliminarvicente iq.
Un comentario más, que es una opinión: hoy en día, que se cuenta con las PCs y los programas numéricos, en particular para los "criptoarritmos" la solución de este tipo de puzzles debiera consistir principalmente en mostrar el razonamiento mediante el cual se llegó a la solución, más que la solución misma.
ResponderEliminarEstoy de acuerdo, si así se pide en el enunciado.
EliminarVicente iq.
Con razonamiento:
ResponderEliminarE, R, T y O son el último dígito de un primo por lo que solo pueden valer 1, 3, 7 o 9.
Aplicamos que O es primo:
O vale 3 o 7.
Aplicamos que TO es primo:
TO vale 13, 73, 17, 37 o 97.
Aplicamos que RT y RTO son primos:
RTO vale 113, 313, 173, 373, 317, 137, 197 o 797.
Aplicamos que RT y RTO son primos:
ERTO vale 3313, 9173, 1373, 3373, 3137, 9137 o 3797.
Aplicamos que PE, PERT y PERTO son primos:
PERTO vale 03313, 29173, 01373, 03373, 03137 o 03797.
Aplicamos que XPE, XPER y EXPE son primos:
EXPERTO vale 9829173.
Descomponemos 9829173 en factores primos:
9829173 = 112979 x 29 x 3.
Convertimos 9829173 en el producto de dos números de 6 y 2 dígitos:
9829173 = 112979 x 87, 9829173 = 338937 x 29.
Comprobamos que los sumandos de la multiplicación tienen 6 dígitos:
9829173 = 112979 x 87.
La solución es EXPERTO = 9829173 y es única.
Hay una errata, donde dice por segunda vez "Aplicamos que RT y RTO son primos:" debe decir "Aplicamos que ERTO es primo:"
EliminarMe parece que en "criptoarritmos" del tipo como el enunciado, llegar a la solución es sencillo. Lo equiparo a resolver x0 x1 == 26, donde nos dan la solución (aunque en este caso para hallar la solución haya que pensar un poco, pero es bastante evidente hallarla como demuestra Mmonchi).
ResponderEliminarSin embargo, para resolver "criptoarritmos" como el típico SEND+MORE=MONEY sí estoy de acuerdo con Carlos en que la solución debería ser razonada.
También es solo una opinión.
Vicente iq.