lunes, 17 de diciembre de 2012

1057 - 2013 en los tripletes pitagóricos

¿En cuántos tripletes pitagóricos aparece el 2013, teniendo en cuenta los tripletes primitivos y los no primitivos?

¿Hay alguno en el que aparece como hipotenusa?
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12 comentarios:

  1. debe haber muchos mas por ahora y hasta el 11069 encontre
    1316 2405
    2684 3355
    3416 3965
    5400 5763
    10980 11163

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  2. El primero es el único de los primitivos que encontraste, hay unos pocos mas.
    De los no primitivos te faltan casi el doble de los que no encontraste como primitivos, y en uno es la hipotenusa...

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  3. 363 1980 2013 ok me habia equivocado con la hipotenusa

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  4. encontre los 4 primitivos son
    2405 226070
    16805 3260170
    225125 151734250
    2026085 40805535190

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  5. me equivoque en el ultimo termino puse mal la formula son
    2405 1316
    16805 16684
    225116 225125
    2026084 2026085

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  6. como hiciste a formula para sacarlos?

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    Respuestas
    1. LAura : acá podés ver las fórmulas : http://simplementenumeros.blogspot.com.ar/2010/09/486-numeros-o-tripletes-pitagoricos.html

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    2. gracias pero en caso de querer hallar un numero como el 2013 que no es primo como haria
      lo siento la verdad es que soy una principiante

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    3. Como generar un triplete con un lado igual a un número determinado:
      Ya dijimos que los lados adyacentes pueden tomar cualquier valor siempre que sea mayor a 2
      Si nos dan un determinado valor L para un lado adyacente calculamos lo siguiente
      Si L es impar :
      Factoreamos L en dos factores v y w siendo v>w (si L es primo tomamos v=L y w=1)
      Entonces los generadores son y = (v + w)/2 y z = (v-w)/2.
      Si v y w son primos entre si, el triplete es primitivo


      como 2013 = 3x11x61 podemos tomar 1y2013, 3y671, 11y183 o 33y 61
      que generan los siguientes valores de y y z = 1007y1006, 337y34, 97y86 y 47y14 ahora tienes que calcular los tripletes y^2+z^2, 2yz y y^2-z^2 que para 1007 y 1006 da el triplete 2026085, 2026084 y 2013

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