¿Hay alguno en el que aparece como hipotenusa?
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lunes, 17 de diciembre de 2012
1057 - 2013 en los tripletes pitagóricos
¿En cuántos tripletes pitagóricos aparece el 2013, teniendo en cuenta los tripletes primitivos y los no primitivos?
¿Hay alguno en el que aparece como hipotenusa?
¿Hay alguno en el que aparece como hipotenusa?
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como hipotenusa ninguno
ResponderEliminardebe haber muchos mas por ahora y hasta el 11069 encontre
ResponderEliminar1316 2405
2684 3355
3416 3965
5400 5763
10980 11163
El primero es el único de los primitivos que encontraste, hay unos pocos mas.
ResponderEliminarDe los no primitivos te faltan casi el doble de los que no encontraste como primitivos, y en uno es la hipotenusa...
363 1980 2013 ok me habia equivocado con la hipotenusa
ResponderEliminarMuy bien
Eliminarencontre los 4 primitivos son
ResponderEliminar2405 226070
16805 3260170
225125 151734250
2026085 40805535190
me equivoque en el ultimo termino puse mal la formula son
ResponderEliminar2405 1316
16805 16684
225116 225125
2026084 2026085
Perfecto!
ResponderEliminarcomo hiciste a formula para sacarlos?
ResponderEliminarLAura : acá podés ver las fórmulas : http://simplementenumeros.blogspot.com.ar/2010/09/486-numeros-o-tripletes-pitagoricos.html
Eliminargracias pero en caso de querer hallar un numero como el 2013 que no es primo como haria
Eliminarlo siento la verdad es que soy una principiante
Como generar un triplete con un lado igual a un número determinado:
EliminarYa dijimos que los lados adyacentes pueden tomar cualquier valor siempre que sea mayor a 2
Si nos dan un determinado valor L para un lado adyacente calculamos lo siguiente
Si L es impar :
Factoreamos L en dos factores v y w siendo v>w (si L es primo tomamos v=L y w=1)
Entonces los generadores son y = (v + w)/2 y z = (v-w)/2.
Si v y w son primos entre si, el triplete es primitivo
como 2013 = 3x11x61 podemos tomar 1y2013, 3y671, 11y183 o 33y 61
que generan los siguientes valores de y y z = 1007y1006, 337y34, 97y86 y 47y14 ahora tienes que calcular los tripletes y^2+z^2, 2yz y y^2-z^2 que para 1007 y 1006 da el triplete 2026085, 2026084 y 2013