viernes, 7 de diciembre de 2012

1051 - La tabla de primos del 2013

Siguiendo con los artículos relacionados con el año que viene, les presento la siguiente tabla  compuesta exclusivamente por números primos :



Elijan un primo cualquiera hagan un círculo alrededor de él, y tachen los primos restantes que forman parte de la misma columna y los que forman parte de la misma fila que el primo elegido. Les quedara entonces un número marcado y ocho tachados, elijan ahora cualquier otro primo de los no tachados y repitan la misma operación, continúen haciendo esto hasta que queden solo cinco números marcados y todos los demás tachados.

Sumen los números marcados y ....  tatan  tatan  ♪ .... la suma les debe dar 2013.


¿Porqué funciona?

Les explico el truco, si vamos a usar una tabla de cinco por cinco, necesitamos diez números llamados iniciales cuya suma sea igual al valor que queremos, en este caso, 2013. Una vez que tenemos estos diez números, colocamos cinco encima de la tabla que vamos a graficar y los otros cinco a la izquierda de la tabla en forma vertical.
Los números que yo elegí son el 5, 6, 54, 95, 103, 125, 168, 185, 306 y 966.
Coloqué los impares sobre la tabla y los pares a la izquierda de la misma :



Lo que hay que hacer ahora es completar la tabla colocando en cada casilla la suma de los números iniciales relacionados con dicha casilla (el que está arriba, en la misma columna, y el que está a la izquierda en la misma fila), como se ve en el siguiente dibujo :

Ahora borramos las números iniciales y listo.
La suma siempre da 2013 porque cuando elegimos un número estamos eligiendo la suma de los dos números que le dieron origen, y al borrar los de la columna y los de la fila nos aseguramos que estos números no se vuelvan a sumar, al finalizar el proceso quedaran cinco números cuya suma es igual a la suma de los 10 números iniciales o sea en este caso, 2013. Yo hice una variante de forma tal que la suma de cada dos números iniciales sea siempre un número primo.
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