lunes, 10 de diciembre de 2012

1052 - 2013 como suma de potencias en orden ascendente

El 2013 puede expresarse como suma de potencias en orden ascendente de muchísimas maneras.



2013 = 5941 + 82 + 33 + 64 + 25

En este ejemplo  no hay dígitos repetidos en las bases y la suma de las mismas es 613.
Existen varias expresiones como esta con 6, 7 y 8 dígitos diferentes en las bases,
 ¿Cuál es la expresión de 2013 como suma de cinco potencias ascendentes, que tiene bases en las que no se repiten dígitos y la suma de las mismas es la menor posible (para 6, 7 y 8 dígitos)? ¿y la expresión con la mayor suma de las bases?

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3 comentarios:

  1. Para las menores he encontrado:
    12^1 + 3^2 + 7^3 + 5^4 + 4^5
    16^1 + 20^2 + 9^3 + 5^4 + 3^5
    107^1 + 26^2 + 5^3 + 3^4 + 4^5

    Para las mayores he encontrado:
    50^1 + 9^2 + 7^3 + 6^4 + 3^5
    957^1 + 2^2 + 3^3 + 1^4 + 4^5
    1489^1 + 7^2 + 6^3 + 2^4 + 3^5

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  2. He encontrado estos:
    con 6:
    min (12,3,7,5,4) de suma 31.
    max (50,9,7,6,3) de suma 75.
    con 7:
    min (16,20,9,5,3) de suma 53.
    max (957,2,3,1,4) de suma 967.
    con 8:
    min (107,26,5,3,4) de suma 145.
    max (1489,7,6,2,3) de suma 1507.

    Vicente iq.

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    Respuestas
    1. Se adelantó Daniel :)

      Vicente iq.

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