martes, 20 de septiembre de 2011

778 - El número pi en la biblia

De acuerdo con  P. Beckmann en a history of π, p. 12, en el año 2000 aC, los antiguos Babilonios conocían que π era cercano a 25/8 (≈ 3.125), mientras que los egipcios lo estimaban en 4 (8/9) ² (≈ 3,1605). Beckmann, como muchos otros, no oculta su sorpresa al ver que en la Biblia la estimación aparente es un simple 3Esto se basa en dos pasajes de la Biblia (I Reyes, VII.23, y II Crónicas IV.2) que podrían traducirse como:


Y él (Salomón) hizo fundir asimismo un mar, de diez codos de un borde al otro perfectamente redondo, y su altura era de cinco codos, y lo ceñía alrededor una línea de treinta codos.
Esta es una reconstrucción de la vasija que se llamó metafóricamente mar debido a su gran tamaño
Claramente, si el diámetro es de 10 codos y la circunferencia es de 30 codos, la estimación de π es el vergonzoso 30/10 = 3.
En 1985, el Dr. Stern, cuestionó esta lectura. Creo que el razonamiento de Stern merece ser conocido mejor. Dice el Dr. Stern: Tengo dos versiones del Antiguo Testamento. En las dos, las versiones de Crónicas son idénticas, mientras que las versiones de los Reyes difieren ligera, pero significativamente. Además, la versión de Crónicas es diferente a una de las variantes de los Reyes en una sola palabra. La otra variante se explaya sobre esta diferencia. Permítanme explicar:
La versión más amplia de este pasaje es de una de las ediciones de los Reyes:
Todas las diferencias entre las distintas versiones se concentran en unas pocas palabras las cuales están marcadas con un círculo rojo:
En ambas versiones de las Crónicas aparece una sola palabra:
De esta manera:
En una variante de los Reyes también hay una sola palabra y es esta
De esta manera:
En la cita completa por encima de las dos palabras aparece (un paréntesis). Permítanme observar que el hebreo se escribe y se lee de derecha a izquierda. La letra ו anterior a las dos palabras significa "y" y no es parte de las palabras, a pesar de que se escribe sin espacio entre ellas.
Entonces, ¿qué son esas palabras קו y קוה , y cuál es la diferencia entre ellas?
En primer lugar, el primero - קו - es una palabra hebrea cuyo significado es una línea (ver la traducción arriba.) La segunda palabra - קוה - tiene un doble significado: a) recoger el agua, y b) Esperanza. Vemos que ninguna de las dos definiciones se ajustan al texto. Cuando קוה aparece en una de las variantes de los Reyes , es seguido por un mandato (entre paréntesis) para tratarla como si fuera קו . Pero si su significado no se ajusta al resto del texto, ¿por qué esta palabra aparece en el primer lugar?
Los antiguos hebreos (como lo hicieron los antiguos griegos)  utilizaban letras para señalar a los números. A las 22 letras del alfabeto se le han asignado los sucesivos valores del 1 al 9, del 10 al 90 y del 100 al 400. (Tener en cuenta que todas las letras son consonantes, las vocales no se consideran letras, y se las pueden ver como puntos y líneas cortas justo por debajo de las consonantes y a menudo se omiten)
Cada palabra hebrea entonces se puede considerar como un número (la guematria de la palabra). Así, por ejemplo, la guematria de la palabra קו es 106. Por otro lado, קוה significa el número 111. Stern sugiere que ambas combinaciones de letras קו y קוה deben ser vistas como números y no como palabras.
En otras palabras, la expresión que se traduce como "una línea de treinta" debe leerse como "111 (tratado como 106) 30 veces", lo que introduciría un factor de corrección de 111/106, esto implica la siguiente estimación:
30 . 111 / 106 ≈ 31,41509 o sea 10 x 3.141509
donde en este caso π  se encuentra con un error de solo 10-4 con respecto a su valor correcto.
Beckmann observa que los sabios del Talmud (c. 500 dC) insistieron en el valor incorrecto de 3, y opina que esto es probablemente uno de los primeros casos de divergencia entre ciencia y religión:
En el momento en que el Antiguo Testamento fue editado, la ciencia y la religión ya estaban separadas. La inexactitud de los valores bíblicos de π  no es más que una curiosidad divertida.Sin embargo, con la perspectiva de lo que sucedió después, es interesante tomar nota de esta piedrita en el camino de la confrontación entre ciencia y religión, que en varias ocasiones entraron en un conflicto abierto ...
¿Quién sabe? Crónicas que usa קו es posterior a Reyes, que usa  קוה . Tal vez, los compositores de Crónicas estaban en esa etapa inicial que se atrevió a escribir las cosas sin tener la comprensión de lo que estaban haciendo.

Referencias

  1. P. Beckmann, (una historia de) π , San Martín Press, 1971
  2. MD Stern, una notable aproximación a π , La Gaceta Matemática , v 69, n 449 (octubre 1985), 218-219
Este Entrada es una traducción del artículo que apareció en CTK 

Esta entrada participa en la Edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog La Vaca Esférica.
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3 comentarios:

  1. El libro de Crónicas es el título en las versiones protestantes que usan como guía la Biblia del Rey Jacobo, en las versiones católicas se llama Paralipómenos, ya que proviene de la Septuaginta que daba títulos en griego. Poco más o menos significa "Relativo a las cosas omitidas".

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  2. Así que los griegos antiguos no tenían números como tales y utilizaban letras??? Ummm... me acaban de resolver una duda antigua mía, gracias!

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  3. Lo que no entiendo es lo siguiente:

    En ambas versiones de Las Crónicas, aparece la palabra "IP".
    Y en una de Reyes, aparece la palabra "NIP"

    Entonces, ¿ Cómo se se usa una mezcla de ambos, sin aparecer juntas en ninguna versión ?

    Y aún más, ¿Qué determina que deba dividirse ambos números? ¿ 111 (número de NIP) entre 106 (número de IP) ?
    ¿Regla concreta de la guematria de las palabras ?

    Gracias de antemano.

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