24=1*24
24=2*12
24=3*8
24=4*6
24=2*2*6
24=2*3*4
24=2*2*2*3
Nota: el 1 se usa solo en la primera factorización.
¿De cuántas formas pueden factorearse 96, 100, 999 y el 1000?
Si lo quieres compartir o guardar
viernes, 16 de septiembre de 2011
775 - Distintas formas de factorear
El número 24 puede factorearse de 7 maneras diferentes:
24=1*24
24=2*12
24=3*8
24=4*6
24=2*2*6
24=2*3*4
24=2*2*2*3
Nota: el 1 se usa solo en la primera factorización.
24=1*24
24=2*12
24=3*8
24=4*6
24=2*2*6
24=2*3*4
24=2*2*2*3
Nota: el 1 se usa solo en la primera factorización.
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
Entradas
Para resolver esto simplemente hacemos la descomposición en factores primos.
ResponderEliminar96=3*2^5=24*2*2
Son todas las del 24 incrementads conlas combinaciones de *2*2 y *4.
100=5*5*2*2=5^2*2^2.
Así que empezamos a combinar y agrupar los productos que se nos ocurran con esos factores:
100=25*2*2=5*5*4=25*4=10*5*2=50*2=25*4
999=37*3*3*3= 37*9= 37*6*3
1000=5^3*2^3=5*5*5*2*2*2*2 y combinando salen todos...
96 de 19, 100 de 9, 999 de 7 y 1000 de 31.
ResponderEliminarHe intentado hallar una fórmula general pero me ha sido imposible, ni siquiera para el caso más sencillo que son las potencias de un número primo. Encuentro la secuencia 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42 pero no encuentro la fórmula para generarla.
Así es Mmonchi, no es fácil encontrar una fórmula, yo tampoco la sé, hay que ir buscando una por una, pero supongo que la habrá. Este problema lo pensé tratando de resolver este otro : http://mathalon.in/?page=show_problem.php&pid=215
ResponderEliminarpero todavía no pude resolverlo